Какой квадрат нужно нарисовать на клетчатой бумаге в виде узлов сетки с заданной площадью? а) Площадь - 5 клеток

Хорошо, давайте рассмотрим каждую задачу по порядку и постараемся дать подробные объяснения и пошаговые решения.

a) Для начала построим квадрат с площадью 5 клеток. Для этого нам нужно найти такое число, которое можно представить как произведение двух одинаковых чисел. Найдем такие пары чисел:

1 * 5 = 5 (нет нужной пары)
2 * 2 = 4 (нет нужной пары)
1 * 4 = 4 (нет нужной пары)

Как видим, ни одна пара чисел не подходит под наши условия. Поэтому невозможно построить квадрат с площадью 5 клеток на клетчатой бумаге.

б) Теперь рассмотрим случай с площадью 8 клеток. Снова нам нужно найти такое число, которое можно представить как произведение двух одинаковых чисел. Найдем такие пары чисел:

1 * 8 = 8 (нет нужной пары)
2 * 4 = 8 (получили нужную площадь)

Таким образом, чтобы нарисовать квадрат с площадью 8 клеток на клетчатой бумаге, мы можем нарисовать квадратную сетку размером 2 на 2 клетки.

в) Перейдем к задаче с площадью 10 клеток. Снова будем искать пару чисел, которые умножены друг на друга дадут нам нужную площадь:

1 * 10 = 10 (нет нужной пары)
2 * 5 = 10 (получили нужную площадь)

Для построения квадрата с площадью 10 клеток нужно нарисовать квадратную сетку размером 2 на 5 клеток.

г) Наконец, рассмотрим задачу с площадью 13 клеток. Снова ищем пару чисел:

1 * 13 = 13 (нет нужной пары)
2 * 6.5 = 13 (не получили целочисленную площадь)
3 * 4.3333... = 13 (не получили целочисленную площадь)

Похоже, нам не удастся построить квадрат с площадью 13 клеток на клетчатой бумаге, так как нет такой пары чисел, которая бы удовлетворяла нашему условию.

В итоге, квадрат с площадью 8 клеток можно нарисовать на клетчатой бумаге, а квадраты с площадью 5, 10 и 13 клеток на клетчатой бумаге нарисовать невозможно.