Какой коэффициент в уравнении графика, описываемого функцией y=kx-16 - 1/3, если этот график проходит через точку

Для решения этой задачи нам потребуется использовать информацию о координатах точки, через которую проходит график функции, и само уравнение этого графика.

Итак, у нас есть уравнение функции:

\[ y = kx - 16 - \frac{1}{3} \]

Мы также знаем, что график проходит через точку \((-31, 4\frac{2}{3})\).

Чтобы узнать значение коэффициента \(k\), мы можем подставить значения координат точки в уравнение и решить его относительно \(k\).

Подставим значения координат точки в уравнение:

\[ 4\frac{2}{3} = k(-31) - 16 - \frac{1}{3} \]

Теперь решим это уравнение относительно \(k\). Сначала упростим уравнение:

\[ 4\frac{2}{3} = -31k - 16 - \frac{1}{3} \]

Приведем дробь к общему знаменателю:

\[ 4\frac{2}{3} = -31k - \frac{48}{3} - \frac{1}{3} \]

\[ 4\frac{2}{3} = -31k - \frac{49}{3} \]

Чтобы упростить вычисления, давайте представим смешанную дробь в виде неправильной:

\[ \frac{14}{3} = -31k - \frac{49}{3} \]

Теперь избавимся от дроби, сложив слагаемые с общими знаменателями:

\[ \frac{14 - 49}{3} = -31k \]

\[ \frac{-35}{3} = -31k \]

Теперь найдем значение \(k\), разделив обе стороны уравнения на -31:

\[ k = \frac{-35}{3} \div -31 \]

\[ k \approx \frac{-35}{3} \cdot \frac{-1}{31} \]

\[ k \approx \frac{35}{3 \cdot 31} \]

\[ k \approx \frac{35}{93} \]

Поэтому коэффициент \(k\) в данном уравнении равняется \(\frac{35}{93}\).