Какой коэффициент трения бруска о плоскость, если на наклонную плоскость с углом наклона 45° поставили два бруска

Чтобы найти коэффициент трения бруска о плоскость, нам нужно использовать формулу, которая связывает силу трения с другими физическими величинами. Формула имеет вид: \(F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормы}}\), где \(F_{\text{трения}}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{нормы}}\) - сила нормы.

Для начала, найдем силу нормы. На наклонную плоскость действует сила тяжести, равная массе тела, умноженной на ускорение свободного падения (\(F = m \cdot g\)). В данном случае масса бруска составляет 2 кг, а ускорение свободного падения принимается за 9,8 м/с\(^2\). Таким образом, сила нормы равна:

\[F_{\text{нормы}} = m \cdot g = 2 \cdot 9,8 = 19,6 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем найти силу трения, применяя второй закон Ньютона (\(F = m \cdot a\)). Однако, у нас есть связь между силой трения и силой нормы (по формуле \(F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормы}}\)), поэтому мы можем представить силу трения через коэффициент трения и силу нормы:

\[F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормы}}\]

Используя значения, которые мы уже нашли, получаем:

\[F_{\text{трения}} = \mu \cdot 19,6\]

Поскольку бруски находятся в покое, сила трения должна быть равна компоненте силы тяжести, направленной вдоль склона (поперек склона нет силы трения). Сила тяжести, действующая вдоль склона, равна \(F_{\text{тяжести}} = m \cdot g \cdot \sin{\theta}\), где \(\theta\) - угол наклона плоскости.

В нашем случае, угол наклона плоскости составляет 45°, тогда:

\[F_{\text{тяжести}} = m \cdot g \cdot \sin{\theta} = 2 \cdot 9,8 \cdot \sin{45°} \approx 13,84 \, \text{Н}\]

Таким образом, получаем:

\[F_{\text{трения}} = 13,84 \, \text{Н}\]

Используя формулу \(F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормы}}\), подставляем известные значения:

\[\mu \cdot 19,6 = 13,84\]

Из этого уравнения можно найти коэффициент трения:

\[\mu = \frac{13,84}{19,6} \approx 0,705\]

Таким образом, коэффициент трения бруска о плоскость равен около 0,705.