Какой коэффициент теплопроводности λ будет у кислорода при нормальных условиях, если диаметр его молекул составляет

Чтобы найти коэффициент теплопроводности \( \lambda \) кислорода при нормальных условиях, мы можем использовать формулу:

\[ \lambda = \frac{k \cdot d}{6} \]

где \( k \) - средняя скорость теплового движения частиц, а \( d \) - диаметр молекулы кислорода.

Чтобы продолжить, нам необходимо найти среднюю скорость теплового движения частиц \( k \). Согласно теории кинетической энергии, средняя кинетическая энергия частиц газа определяется как:

\[ \frac{3}{2} kT \]

где \( k \) - постоянная Больцмана (\( k = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{м}^2 \cdot \text{кг} \, \text{с}^{-2} \cdot \text{К}^{-1} \)), а \( T \) - абсолютная температура (при нормальных условиях равна 273,15 К).

Мы можем найти среднюю скорость частиц газа, используя следующее соотношение:

\[ \frac{1}{2} m v^2 = \frac{3}{2} kT \]

где \( m \) - масса молекулы кислорода, а \( v \) - средняя скорость теплового движения частиц.

Раскрывая эту формулу и решая относительно \( v \), получим:

\[ v = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \]

Где \( m \) - масса кислорода. Масса кислорода известна и составляет примерно \( 2.66 \times 10^{-26} \, \text{кг} \).

Теперь, имея среднюю скорость теплового движения частиц \( v \) и диаметр молекулы кислорода \( d \), мы можем найти коэффициент теплопроводности \( \lambda \):

\[ \lambda = \frac{k \cdot d}{6} \times \left( \frac{\sqrt{\frac{3kT}{m}}}{d} \right) \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ \lambda = \frac{(1.38 \times 10^{-23} \, \text{м}^2 \cdot \text{кг} \, \text{с}^{-2} \cdot \text{К}^{-1}) \times (0.36 \times 10^{-9} \, \text{м})}{6} \times \left( \frac{\sqrt{\frac{3(1.38 \times 10^{-23} \, \text{м}^2 \cdot \text{кг} \, \text{с}^{-2} \cdot \text{К}^{-1}) \times (273.15 \, \text{К})}{2.66 \times 10^{-26} \, \text{кг}}}}{0.36 \times 10^{-9} \, \text{м}} \right) \]

Путем вычисления этого выражения можно найти значение коэффициента теплопроводности \( \lambda \). Я рекомендую использовать калькулятор для выполнения этих вычислений.