Какой из указанных законов является законом алгебры логики? Логическое отрицание от двойной отрицации нет верных

Один из указанных законов, который является законом алгебры логики, это распределительное свойство. Распределительное свойство, также известное как закон дистрибутивности, относится к операциям логического "и" (логическое умножение) и логического "или" (логическое сложение).

Распределительное свойство утверждает следующее:

$$A\wedge (B\vee C)=(A\wedge B)\vee (A\wedge C)$$

и

$$A\vee (B\wedge C)=(A\vee B)\wedge (A\vee C)$$

где A, B и C - это логические выражения.

Разберем первое утверждение:

$$A\wedge (B\vee C)=(A\wedge B)\vee (A\wedge C)$$

Это утверждение говорит нам, что результат операции "и" между выражением A и результатом операции "или" между выражениями B и C равен результату операции "или" между результатами операции "и" между A и B, и результатом операции "и" между A и C.

Например, если A - это выражение "Сегодня солнечно", B - это выражение "Я иду гулять", а C - это выражение "Я занимаюсь спортом", то утверждение может быть применено следующим образом:

$$\text{"Сегодня солнечно" и ("Я иду гулять" или "Я занимаюсь спортом")}=\text{("Сегодня солнечно" и "Я иду гулять") или ("Сегодня солнечно" и "Я занимаюсь спортом")}$$

То есть, если "Сегодня солнечно" и одновременно либо "Я иду гулять", либо "Я занимаюсь спортом", это то же самое, что если "Сегодня солнечно" и "Я иду гулять", или "Сегодня солнечно" и "Я занимаюсь спортом".

Теперь рассмотрим второе утверждение:

$$A\vee (B\wedge C)=(A\vee B)\wedge (A\vee C)$$

Это утверждение утверждает, что результат операции "или" между выражением A и результатом операции "и" между выражениями B и C равен результату операции "и" между результатами операции "или" между A и B, и результатом операции "или" между A и C.

Например, если A - это выражение "Я пропустил урок", B - это выражение "Я забыл домашнее задание", а C - это выражение "Я получил выговор", то утверждение может быть применено следующим образом:

$$\text{"Я пропустил урок" или ("Я забыл домашнее задание" и "Я получил выговор")}=\text{("Я пропустил урок" или "Я забыл домашнее задание") и ("Я пропустил урок" или "Я получил выговор")}$$

То есть, если "Я пропустил урок" или одновременно "Я забыл домашнее задание" и "Я получил выговор", это то же самое, что если "Я пропустил урок" или "Я забыл домашнее задание", и "Я пропустил урок" или "Я получил выговор".

Таким образом, распределительное свойство является законом алгебры логики и применяется для работы с операциями "и" и "или" для логических выражений.