Какой из трех возможных инвестиционных проектов, ИП1, ИП2 или ИПЗ, является наиболее предпочтительным? Предположим

Для определения наиболее предпочтительного инвестиционного проекта мы будем использовать показатель NPV (Net Present Value – чистая приведенная стоимость) и рассмотрим каждый проект отдельно.

Первым шагом будет определение NPV для каждого проекта. Формула для расчета NPV выглядит следующим образом:

\[NPV = \sum \left( \frac{{CF_t}}{{(1+r)^t}} \right) - C_0,\]

где NPV - чистая приведенная стоимость,
\(CF_t\) - денежный поток (прибыль), полученный в году t,
\(r\) - дисконтная ставка (принимается в данной задаче равной 10% (0,1 в десятичной дроби)),
\(C_0\) - начальные инвестиционные затраты.

Давайте посчитаем NPV для каждого проекта:

Для проекта ИП1:
Начальные затраты: \(C_0 = 800\) млн тенге.
Денежные потоки: \(CF_1 = 300\) млн тенге.
Вероятность убытка: \(P_1 = 10\%\) (0,1 в десятичной дроби).
Расчет NPV:
\[NPV_1 = \frac{{CF_1}}{{(1+r)^1}} - C_0 \cdot (1-P_1).\]
\[NPV_1 = \frac{{300}}{{(1+0,1)^1}} - 800 \cdot (1-0,1).\]

Для проекта ИП2:
Начальные затраты: \(C_0 = 400\) млн тенге.
Денежные потоки: \(CF_2 = 200\) млн тенге.
Вероятность убытка: \(P_2 = 5\%\) (0,05 в десятичной дроби).
Расчет NPV:
\[NPV_2 = \frac{{CF_2}}{{(1+r)^1}} - C_0 \cdot (1-P_2).\]
\[NPV_2 = \frac{{200}}{{(1+0,1)^1}} - 400 \cdot (1-0,05).\]

Для проекта ИП3:
Начальные затраты: \(C_0 = 300\) млн тенге.
Денежные потоки: \(CF_3 = 100\) млн тенге.
Вероятность убытка: \(P_3 = 20\%\) (0,2 в десятичной дроби).
Расчет NPV:
\[NPV_3 = \frac{{CF_3}}{{(1+r)^1}} - C_0 \cdot (1-P_3).\]
\[NPV_3 = \frac{{100}}{{(1+0,1)^1}} - 300 \cdot (1-0,2).\]

Теперь найдем NPV для каждого проекта:

\[NPV_1 = \frac{{300}}{{1,1}} - 720 = -60\) млн тенге.
\[NPV_2 = \frac{{200}}{{1,1}} - 380 = -145,45\) млн тенге.
\[NPV_3 = \frac{{100}}{{1,1}} - 240 = -10\) млн тенге.

В результате, NPV для каждого проекта ИП1, ИП2, ИП3 соответственно равны: -60 млн тенге, -145,45 млн тенге, -10 млн тенге.

Чистая приведенная стоимость для каждого проекта позволяет судить о его предпочтительности. При NPV больше нуля, проект является предпочтительным. Отрицательное значение NPV указывает на убыточность проекта.

Исходя из полученных результатов, наиболее предпочтительным является проект ИП3, так как он имеет наименьшую отрицательную NPV (-10 млн тенге) по сравнению с ИП1 (-60 млн тенге) и ИП2 (-145,45 млн тенге). Получается, что проект ИП3 имеет минимальные потери и следует выбрать его.