Какой из трех шаров имеет наибольшую плотность, если все они равны по массе?

Чтобы найти шар с наибольшей плотностью, нужно понять, что плотность равна массе, деленной на объем. Для начала, давайте установим, что плотность определяется формулой:

\[Плотность = \frac{Масса}{Объем}\]

Поскольку в задаче сказано, что все шары равны по массе, то масса у них одинаковая. Давайте обозначим массу каждого шара одинаковой буквой "М".

Теперь давайте посмотрим на формулу для объема шара:

\[Объем = \frac{4}{3} \pi R^{3}\]

Где "Р" - радиус шара.

Задача говорит нам, что все шары равны по массе. Это означает, что у них одинаковая масса, но их объемы могут быть разными, что изменяет плотность.

Поскольку все шары равны по массе, мы также можем предположить, что их радиусы также одинаковы. Давайте обозначим радиус каждого шара одинаковой буквой "Р".

Теперь, чтобы найти шар с наибольшей плотностью, нам нужно сравнить плотности каждого шара, используя известные формулы.

Давайте начнем с шара номер один:

\[Плотность_1 = \frac{М}{\frac{4}{3} \pi Р^{3}}\]

Далее, рассмотрим второй шар:

\[Плотность_2 = \frac{М}{\frac{4}{3} \pi Р^{3}}\]

Наконец, рассмотрим третий шар:

\[Плотность_3 = \frac{М}{\frac{4}{3} \pi Р^{3}}\]

Мы заметим, что масса и радиус шаров в каждой формуле одинаковы. Таким образом, плотность будет зависеть только от объема шара.

Так как все радиусы равны, то формулы для плотностей сократятся до простой сравнительной формы:

\[Плотность_1 = \frac{М}{R^{3}}\]
\[Плотность_2 = \frac{М}{R^{3}}\]
\[Плотность_3 = \frac{М}{R^{3}}\]

Видим, что плотности всех трех шаров равны.

Таким образом, все три шара имеют одинаковую плотность, так как они равны по массе и радиусу.

Это был подробный и пошаговый подход к решению задачи. Если вам нужно больше объяснений или если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!