Какой из представленных на изображении векторов соответствует вектору 4i —2j? б) Выразите вектор OE в виде суммы

Конечно, я могу помочь с решением этой задачи. Для начала, давайте разберемся в определениях, которые будут использоваться в задаче.

1. Вектор: Вектор - это математический объект, который имеет направление и длину. Он представляется в виде стрелки, где направление указывает на направление вектора, а длина указывает на его величину.

Теперь перейдем к самой задаче.

1. Вектор 4i - 2j: Этот вектор означает, что у нас есть две составляющие, первая - 4i, где "i" представляет единичный вектор по оси x, а вторая - 2j, где "j" представляет единичный вектор по оси y. "4i" указывает на то, что вектор имеет длину 4 в единицах длины по оси x в положительном направлении, а "-2j" указывает на то, что вектор имеет длину 2 в единицах длины по оси y в отрицательном направлении.

Теперь рассмотрим варианты, представленные на изображении, и определим, какой из них соответствует вектору 4i - 2j.

а) Вектор AB: Для проверки, соответствует ли вектор AB вектору 4i - 2j, нам нужно сравнить его составляющие. Вектор AB имеет две составляющие: по оси x он равен 4, а по оси y он равен 2. Исходя из представленных составляющих, мы видим, что вектор AB не соответствует вектору 4i - 2j, так как его составляющие не совпадают с заданными.

б) Вектор CD: Рассмотрим составляющие вектора CD. По оси x его составляющая равна 4, а по оси y -2. Эти значения полностью совпадают с составляющими вектора 4i - 2j, поэтому можно сделать вывод, что вектор CD соответствует вектору 4i - 2j.

в) Вектор EF: Вектор EF имеет составляющие, равные 2 по оси x и 4 по оси y. Эти значения не совпадают с заданными составляющими вектора 4i - 2j. Следовательно, вектор EF не соответствует вектору 4i - 2j.

г) Вектор GH: Вектор GH имеет составляющие, равные 4 по оси x и -2 по оси y. Эти значения совпадают с заданными составляющими вектора 4i - 2j. Таким образом, вектор GH соответствует вектору 4i - 2j.

Итак, из представленных вариантов только векторы CD и GH соответствуют вектору 4i - 2j.

Теперь перейдем ко второй части задачи.

2. Выражение вектора OE в виде суммы координатных векторов: Вектор OE может быть выражен в виде суммы координатных векторов. Координатные векторы представляют собой векторы, которые указывают на позицию точки на плоскости или в пространстве в зависимости от осей координат.

Чтобы найти вектор OE в виде суммы координатных векторов, нам нужно разложить его на отдельные составляющие по осям x и y. Поскольку точка О находится в начале координат, мы можем выразить вектор OE как сумму координатных векторов OH и HE.

Следовательно, вектор OE = OH + HE.

Вектор OH - это координатный вектор начальной точки O, поскольку он указывает на позицию этой точки. Таким образом, вектор OH будет иметь нулевые составляющие и будет равен \(\vec{0}\).

Вектор HE - это координатный вектор конечной точки E. Он будет иметь две составляющие, одну по оси x и одну по оси y. Чтобы найти эти составляющие, нам нужно знать координаты точки E.

Поскольку конкретные координаты точки E не были предоставлены, я не могу дать точный ответ на эту часть задачи. Однако, если у вас есть конкретные координаты точки E, вы можете вычислить составляющие вектора HE и сложить их, чтобы найти вектор OE в виде суммы координатных векторов.

Надеюсь, это помогло вам с задачей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.