Какой фотон был испущен атомом водорода при переходе электрона с второй орбиты на первую боровскую орбиту?

Чтобы найти какой фотон был испущен атомом водорода при переходе электрона с второй орбиты на первую боровскую орбиту, мы можем использовать формулу для изменения энергии электрона при переходе между двумя энергетическими уровнями.

Энергия электрона на n-ом уровне орбиты атома водорода задается формулой:
\[E_n = -\frac{{13.6 \text{{ эВ}}}}{{n^2}}\]

где n - номер уровня орбиты (1, 2, 3, и т.д.), а -13.6 эВ - величина постоянной Ридберга, определяющая энергии электронов на разных орбитах.

Для нашего случая, электрон переходит с второй орбиты (n = 2) на первую орбиту (n = 1). Таким образом, мы можем найти изменение энергии электрона:

\[\Delta E = E_1 - E_2\]

Подставим значения в формулу:

\[\Delta E = -\frac{{13.6 \text{{ эВ}}}}{{1^2}} - \left(-\frac{{13.6 \text{{ эВ}}}}{{2^2}}\right)\]

Сокращаем значения:

\[\Delta E = -13.6 \text{{ эВ}} + \frac{{13.6 \text{{ эВ}}}}{{4}}\]

Вычисляем:

\[\Delta E = -13.6 \text{{ эВ}} + 3.4 \text{{ эВ}}\]

\[\Delta E = -10.2 \text{{ эВ}}\]

Изменение энергии электрона составляет -10.2 эВ.

Теперь мы можем использовать формулу, связывающую энергию фотона с его частотой:

\[E = h \cdot \nu\]

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6.626 x 10^-34 Дж с), а \(\nu\) - частота фотона.

Для нахождения частоты фотона, мы можем использовать формулу:

\[\nu = \frac{{\Delta E}}{{h}}\]

Подставим значения:

\[\nu = \frac{{-10.2 \text{{ эВ}}}}{{6.626 \times 10^{-34} \text{{ Дж с}}}}\]

Вычислим частоту:

\[\nu \approx -1.54 \times 10^{16} \text{{ Гц}}\]

Таким образом, фотон, испущенный атомом водорода при переходе электрона с второй орбиты на первую боровскую орбиту, будет иметь частоту приблизительно -1.54 x 10^16 Гц.