Какой это будет радиус единой капли, если восьмь капель с радиусами

Question

Физика: Какой это будет радиус единой капли, если восьмь капель с радиусами r объединились в одну?

Дмитрий · Accepted Answer

Чтобы ответить на ваш вопрос, воспользуемся следующими шагами.

1. Зададим радиус каждой отдельной капли как \(r\).

2. Сумма объемов всех восьми капель равна объему получившейся капли. Объем сферы можно вычислить по формуле \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\).

3. Так как у нас восемь капель, то суммарный объем равен восьми объемов одной капли: \(8 \cdot V_1\), где \(V_1\) — объем одной капли с радиусом \(r\).

4. Теперь мы можем записать уравнение, учитывая, что объем требуется найти для объединенной капли: \(8 \cdot V_1 = V_{\text{объединенной}}\).

5. Подставим формулу для объема сферы: \(8 \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 = V_{\text{объединенной}}\).

6. Чтобы найти радиус объединенной капли, необходимо перейти к обратной формуле для объема сферы и решить уравнение относительно \(r\).

7. Выразим \(r\) из уравнения: \(r = \sqrt[3]{\frac{3}{32 \pi} V_{\text{объединенной}}}\).

Итак, радиус объединенной капли будет равен \(\sqrt[3]{\frac{3}{32 \pi} V_{\text{объединенной}}}\). Для конкретного значения объема объединенной капли необходимо его подставить в эту формулу для получения численного ответа.

Какой это будет радиус единой капли, если восьмь капель с радиусами r объединились в одну?

Дмитрий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!