Какой эффект характеризует данную производственную функцию q(k, l) = 3к0,5l0,6? Выберите один ответ: a. Отрицательный

Данная производственная функция имеет вид \(q(k, l) = 3k^{0.5}l^{0.6}\), где \(k\) представляет собой количество капитала и \(l\) - количество труда.

Для определения эффекта от масштаба производственной функции, рассмотрим, что происходит с объемом производства, когда увеличиваются входные факторы в одинаковое количество раз. Если объем производства растет быстрее, чем входные факторы, то говорят о положительном эффекте от масштаба. Если рост объема производства происходит медленнее, чем рост входных факторов, то говорят об убывающем эффекте масштаба. Если рост объема производства и входных факторов происходит в одинаковой пропорции, то эффект от масштаба является постоянным.

Для данной производственной функции, чтобы определить эффект от масштаба, мы увеличим одновременно количество капитала и труда в некоторое число раз. Подставив новые значения в функцию, получим \(q((ak), (al)) = 3(ak)^{0.5}(al)^{0.6}\), где \(a\) - коэффициент масштаба.

Раскроем скобки и упростим выражение:
\(q((ak), (al)) = 3a^{0.5}k^{0.5}a^{0.6}l^{0.6} = 3a^{0.5+0.6}k^{0.5}l^{0.6} = 3a^{1.1}k^{0.5}l^{0.6}\)

Мы видим, что объем производства увеличивается вместе с коэффициентом масштаба \(a\). Пропорциональное изменение значений коэффициента \(a\) и объема производства \(q\), свидетельствует о возрастающем эффекте от масштаба. Следовательно, правильный ответ на данную задачу - d. Возрастающий эффект масштаба.