Какой должна быть объемная величина погруженной части танка-амфибии для его плавания, если его масса составляет

Вопрос заключается в определении объемной величины погруженной части танка-амфибии, чтобы он мог плавать. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает подъемную силу, равную весу вытесненной этой жидкости.

Первым шагом будет вычислить вес танка-амфибии. У нас дана его масса - 2,6 тонны. Чтобы перевести это значение в килограммы, нам нужно умножить массу на 1000 (1 тонна = 1000 килограммов).

Масса танка-амфибии: \(m = 2,6 \, \text{т} = 2,6 \times 1000 \, \text{кг} = 2600 \, \text{кг}\)

Теперь мы можем найти объем воды, которую вытесняет танк, чтобы определить объем погруженной части. Для этого нам нужно знать плотность вещества, в которое танк погружен. Примем плотность воды равной 1000 кг/м³.

Подъемная сила, действующая на танк-амфибию, равна весу вытесненной воды. Мы можем вычислить вес вытесненной воды, зная ее плотность и объем:

Вес вытесненной воды: \(F = m_{\text{воды}} \times g\), где \(m_{\text{воды}}\) - масса вытесненной воды, а \(g\) - ускорение свободного падения (примем \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\)).

Так как вес вытесненной воды равен подъемной силе, аналогичной весу танка, можно записать:

\(F = m_{\text{воды}} \times g = m \times g\)

Теперь вычислим массу вытесненной воды:

\(m_{\text{воды}} = \frac{m \times g}{g_{\text{воды}}}\), где \(g_{\text{воды}}\) - плотность воды.

Подставим значения:

\(m_{\text{воды}} = \frac{2600 \times 9,8}{1000} = 25,48 \, \text{кг}\)

Наконец, мы можем определить объем погруженной части танка-амфибии, зная плотность воды и массу вытесненной воды. Объем можно вычислить, используя формулу:

\(V = \frac{m_{\text{воды}}}{\rho_{\text{воды}}}\), где \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды.

Подставим значения:

\(V = \frac{25,48}{1000} = 0,02548 \, \text{м}^3\)

Таким образом, для плавания танка-амфибии объем погруженной части должен быть равным \(0,02548 \, \text{м}^3\).

Итак, финальный ответ: объемная величина погруженной части танка-амфибии должна быть равной \(0,02548 \, \text{м}^3\) для его плавания при массе 2,6 тонны.