Какой длиной будет отрезок, обозначающий сторону квадратного

Question

География: Какой длиной будет отрезок, обозначающий сторону квадратного сельскохозяйственного поля площадью 1 км на карте масштаба 1:5000? А) 2 см Б) 5 см В) 20 м Г

Максимович · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать соотношение между длиной отрезка на карте и длиной соответствующего отрезка на местности.

Масштаб карты 1:5000 означает, что 1 см на карте соответствует 5000 см (или 50 м) на местности.

Площадь квадратного сельскохозяйственного поля 1 км². Найдем длину стороны этого поля в метрах.

Так как площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат, то получаем:

\(1 \text{ км}² = (\text{длина стороны})²\)

Извлекая корень из обеих сторон, получаем:

\(1 \text{ км} = \text{длина стороны}\)

Нам нужна длина стороны в метрах, поэтому переводим километры в метры:

\(1 \text{ км} = 1000 \text{ м}\)

Теперь мы знаем, что длина стороны квадратного сельскохозяйственного поля равна 1000 метров.

Перейдем к ответу на задачу о масштабе. Нам нужно найти длину стороны поля на карте масштаба 1:5000.

Для этого воспользуемся пропорцией:

\(1 \text{ см} : 5000 \text{ см} = x \text{ см} : 1000 \text{ м}\)

Решим эту пропорцию, найдем значение \(x\):

\(1 \cdot 1000 = 5000 \cdot x\)

\(1000 = 5000x\)

\(x = \frac{1000}{5000} = \frac{1}{5}\) м, или же 0,2 м, или 20 см.

Итак, согласно масштабу 1:5000, длина стороны квадратного сельскохозяйственного поля площадью 1 км на карте равна 20 см.

Ответ: В) 20 м.

Какой длиной будет отрезок, обозначающий сторону квадратного сельскохозяйственного поля площадью 1 км на карте масштаба

Максимович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!