Какой будет заряд на заземленном шаре, который находится внутри шара радиусом R с зарядом Q, при условии, что центры

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона гласит:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды двух тел, а r - расстояние между их центрами.

В данной задаче у нас есть два заряда: заряд Q на внешнем шаре и заряд q на внутреннем шаре. Мы хотим найти заряд q на внутреннем шаре.

Заметим, что при наличии обкладки на внешнем шаре, внутренний шар за счет индукции его от обкладки наружного шара имеет разность потенциалов равную нулю. Поскольку потенциал на поверхности заземленного шара равен нулю, электрический потенциал внутреннего шара также будет равен нулю.

Потенциал точечного заряда определяется следующим образом:

\[V = \frac{{k \cdot |q|}}{{r}}\]

Опираясь на рассуждения выше и записывая потенциал внутреннего шара равным нулю, мы можем написать следующее уравнение:

\[\frac{{k \cdot |Q|}}{{R}} - \frac{{k \cdot |q|}}{{R}} = 0\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно заряда q:

\[\frac{{k \cdot |Q|}}{{R}} = \frac{{k \cdot |q|}}{{R}}\]

Выражая q:

\[|q| = |Q|\]

Получается, что заряд на внутреннем заземленном шаре будет равен заряду наружного шара Q. Обратите внимание, что мы получили ответ без прямого использования формул, но со строгим логическим обоснованием на основе закона Кулона и потенциала точечного заряда.

Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если у вас все еще остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.