Какой будет показатель преломления второй среды, если известно, что луч света падает на границу раздела двух сред

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы преломления света. Один из таких законов называется законом Снеллиуса. Закон Снеллиуса гласит, что отношение синусов угла падения (\(\sin\theta_1\)) и угла преломления (\(\sin\theta_2\)) равно отношению показателей преломления двух сред (\(n_1\) и \(n_2\)):

\[\frac{{\sin\theta_1}}{{\sin\theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

В данной задаче у нас уже известен угол падения (\(\theta_1 = 30^\circ\)) и показатель преломления первой среды (\(n_1 = 2.4\)). Также из условия задачи мы знаем, что отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу, что означает, что \(\theta_2 = 90^\circ\).

Мы можем найти показатель преломления второй среды (\(n_2\)) с помощью закона Снеллиуса. Подставляя данные в формулу, получим:

\[\frac{{\sin 30^\circ}}{{\sin 90^\circ}} = \frac{{n_2}}{{2.4}}\]

Синус 90 градусов равен 1, поэтому формула упрощается:

\[\frac{{\sin 30^\circ}}{{1}} = \frac{{n_2}}{{2.4}}\]

Теперь мы можем найти показатель преломления второй среды (\(n_2\)). Для этого умножим обе стороны уравнения на 2.4:

\[\sin 30^\circ = n_2 \cdot 2.4\]

Так как \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\), заменим:

\[\frac{1}{2} = n_2 \cdot 2.4\]

Для решения этого уравнения нужно выразить \(n_2\), разделив обе стороны на 2.4:

\[n_2 = \frac{\frac{1}{2}}{2.4}\]

Упростим это выражение:

\[n_2 = \frac{1}{2 \cdot 2.4}\]

\[n_2 = \frac{1}{4.8}\]

Таким образом, показатель преломления второй среды равен \(n_2 = \frac{1}{4.8}\).