Какой будет индекс доходности данного инновационного проекта, если стартовые инвестиции составляют 5 млн. руб

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить индекс доходности проекта. Индекс доходности показывает, сколько рублей приносит проект на каждый вложенный рубль. Он рассчитывается как отношение дисконтированных денежных потоков к стартовым инвестициям.

Шаг 1: Вычисление дисконтированных денежных потоков.
Для начала, посчитаем дисконтированные денежные потоки для каждого из трех лет, применяя формулу дисконтирования:

$$ДДП=\frac{ДП}{(1+r{)}^n}$$

где:
- ДДП - дисконтированный денежный поток;
- ДП - бездолговый денежный поток для соответствующего года;
- r - норма доходности на собственный капитал;
- n - количество лет.

Для каждого года получаем следующие значения ДДП:
- ДДП1 = $\frac{2,5}{(1+0,20{)}^1}$
- ДДП2 = $\frac{4}{(1+0,20{)}^2}$
- ДДП3 = $\frac{5}{(1+0,20{)}^3}$

Шаг 2: Вычисление суммы дисконтированных денежных потоков.
Сложим все дисконтированные денежные потоки для получения общей суммы:

$$Сумма\mathrm{\_}ДДП=ДДП1+ДДП2+ДДП3$$

Шаг 3: Вычисление индекса доходности.
Наконец, рассчитаем индекс доходности проекта, разделив сумму дисконтированных денежных потоков на стартовые инвестиции:

$$Индекс\mathrm{\_}доходности=\frac{Сумма\mathrm{\_}ДДП}{Стартовые\mathrm{\_}инвестиции}$$

В нашем случае, стартовые инвестиции составляют 5 млн. руб., при этом заемный капитал под 18% годовых составляет 2,5 млн. руб., а собственный капитал (вложения) составляет 2,5 млн. руб.

Выполним все необходимые вычисления:

Шаг 1:
- ДДП1 = $\frac{2,5}{(1+0,20{)}^1}\approx 2,08$ млн. руб.
- ДДП2 = $\frac{4}{(1+0,20{)}^2}\approx 2,48$ млн. руб.
- ДДП3 = $\frac{5}{(1+0,20{)}^3}\approx 2,48$ млн. руб.

Шаг 2:
- Сумма\_ДДП = 2,08 + 2,48 + 2,48 = 6,04 млн. руб.

Шаг 3:
- Индекс\_доходности = $\frac{6,04}{5}$

Таким образом, индекс доходности данного инновационного проекта составляет примерно 1,21. Это означает, что на каждый вложенный рубль проект принесет около 1,21 рубля денежного потока.