Каковы знаки абсциссы и ординаты точки P, которая лежит на единичной окружности

Question

Математика: Каковы знаки абсциссы и ординаты точки P, которая лежит на единичной окружности и получена путём поворота на угол α=−15?

Evgeniy · Accepted Answer

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним, что абсцисса и ордината точки на плоскости - это координаты точки по горизонтали и вертикали соответственно. Так как точка P лежит на единичной окружности, это означает, что расстояние от центра окружности до точки P равно единице. Давайте обозначим центр окружности как точку O(0,0) в декартовой системе координат. Теперь нам нужно найти координаты точки P после поворота на угол α = -15 градусов от положительного направления оси абсцисс. Чтобы это сделать, мы можем использовать тригонометрию и формулы поворота на плоскости. Формулы поворота точки (x, y) на угол α вокруг начала координат (0,0) следующие: (x = x cdot cos( alpha) - y cdot sin( alpha) ) (y = x cdot sin( alpha) + y cdot cos( alpha) ) В данном случае у нас α = -15°, так что нам нужно вычислить (x ) и (y ) для (x = 1 ) и (y = 0 ). Подставляя значения в формулы поворота, получаем: (x = 1 cdot cos(-15°) - 0 cdot sin(-15°) ) (y = 1 cdot sin(-15°) + 0 cdot cos(-15°) ) Теперь

Каковы знаки абсциссы и ординаты точки P, которая лежит на единичной окружности и получена путём поворота на угол

Evgeniy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!