Каковы значения x, при которых sinx⋅cosx=−√2/2sinx? x= ? °n x=± °+ °n, гдеn∈z.
Magiya_Reki
Чтобы найти значения x, при которых sinx⋅cosx=−√2/2sinx, давайте приступим к решению этой задачи пошагово.
1. Начнем с уравнения sinx⋅cosx=−√2/2sinx. Мы можем упростить это уравнение, разделив обе части на sinx, поскольку sinx≠0 в диапазоне значений, где sinx⋅cosx≠0. Получаем следующее уравнение: cosx=−√2/2.
2. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению, давайте рассмотрим значение -√2/2. На единичной окружности, cosx представляет собой абсциссу точки на окружности, где угол x между начальной положительной осью и радиусом к этой точке. Строго говоря, x - это значения угла, для которых cosx=-√2/2.
3. Существует два основных значения, связанных с cosx=-√2/2 на единичной окружности. Это углы 135° (против часовой стрелки от начальной положительной оси) и 225° (по часовой стрелке от начальной положительной оси).
4. Таким образом, значения x, при которых sinx⋅cosx=−√2/2sinx, равны 135° + 360°n и 225° + 360°n, где n - любое целое число.
5. Все возможные значения x, удовлетворяющие данному уравнению, могут быть представлены в виде x= 135° + 360°n и x= 225° + 360°n, где n - любое целое число.
Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти значения x для данной задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
1. Начнем с уравнения sinx⋅cosx=−√2/2sinx. Мы можем упростить это уравнение, разделив обе части на sinx, поскольку sinx≠0 в диапазоне значений, где sinx⋅cosx≠0. Получаем следующее уравнение: cosx=−√2/2.
2. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому уравнению, давайте рассмотрим значение -√2/2. На единичной окружности, cosx представляет собой абсциссу точки на окружности, где угол x между начальной положительной осью и радиусом к этой точке. Строго говоря, x - это значения угла, для которых cosx=-√2/2.
3. Существует два основных значения, связанных с cosx=-√2/2 на единичной окружности. Это углы 135° (против часовой стрелки от начальной положительной оси) и 225° (по часовой стрелке от начальной положительной оси).
4. Таким образом, значения x, при которых sinx⋅cosx=−√2/2sinx, равны 135° + 360°n и 225° + 360°n, где n - любое целое число.
5. Все возможные значения x, удовлетворяющие данному уравнению, могут быть представлены в виде x= 135° + 360°n и x= 225° + 360°n, где n - любое целое число.
Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти значения x для данной задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
