Каковы значения углов KNH на рисунке 216, если известно, что их сумма с углами KNM и MNE равна 215°?

Чтобы найти значения углов KNH на рисунке 216, мы можем воспользоваться информацией о сумме углов. Известно, что сумма углов KNH, KNM и MNE равна 215°. Давайте обозначим угол KNH как \(x\) и воспользуемся этой информацией для составления уравнения.

Углы KNH, KNM и MNE образуют треугольник, и сумма углов треугольника равна 180°. Используя это свойство, мы можем составить уравнение:

\[x + \angle KNM + \angle MNE = 180^\circ\]

Также нам известно, что сумма углов KNH, KNM и MNE равна 215°. Выглядит следующим образом:

\[x + \angle KNM + \angle MNE = 215^\circ\]

Теперь мы можем использовать это уравнение для нахождения значения угла KNH. Для этого нужно выразить \(x\) через другие углы и решить уравнение.

Вычитаем из обоих сторон уравнения \(x\):

\[\angle KNM + \angle MNE = 215^\circ - x\]

Теперь заменяем \(\angle KNM\) и \(\angle MNE\) на сумму углов:

\[(180^\circ - KNH) + (180^\circ - KNH) = 215^\circ - x\]

Сводим подобные слагаемые:

\[360^\circ - 2 \cdot KNH = 215^\circ - x\]

Переносим все слагаемые с \(KNH\) в одну часть уравнения, а с константами в другую:

\[2 \cdot KNH - x = 360^\circ - 215^\circ\]

\[2 \cdot KNH - x = 145^\circ\]

Теперь выражаем \(KNH\):

\[2 \cdot KNH = 145^\circ + x\]

\[KNH = \frac{145^\circ + x}{2}\]

Таким образом, значение угла KNH равно \(\frac{145^\circ + x}{2}\). Поскольку у нас нет конкретной информации о значении угла \(x\), мы не можем найти точное значение угла KNH. Однако мы можем дать общую формулу для его нахождения в зависимости от значения \(x\).