Каковы значения равновесной цены и равновесного количества товара при заданных функциях спроса и предложения: p

Для решения этой задачи нам нужно найти равновесную цену и равновесное количество товара, используя заданные функции спроса и предложения. Далее, мы вычислим дефицит, который возникнет, если государство запретит продавать товары по цене, превышающей 8 денежных единиц.

Функция спроса представлена уравнением p = 20 - 2qd, где p обозначает цену, а qd - количество товара, которое потребители готовы приобрести при данной цене. Функция предложения представлена уравнением p = 5 + qs, где qs - количество товара, которое производители готовы предложить при данной цене.

Чтобы найти равновесную цену и количество товара, мы должны установить p (цену), при которой спрос равен предложению.

Начнем с равенства этих функций:

20 - 2qd = 5 + qs

Мы можем решить это уравнение относительно qd, выразив его через qs:

20 - 5 = 2qd + qs

15 = 2qd + qs

Затем решим уравнение относительно цены p, заменив qd на выражение, полученное в результате предыдущего шага:

p = 5 + qs

Теперь найдем равновесное количество товара, подставив значение qd в одно из уравнений:

qd = (15 - qs) / 2

Но у нас есть еще одно условие - государство запрещает продавать товары по цене, превышающей 8 денежных единиц. Это означает, что цена (p) не может быть больше 8.

Подставим эту границу в уравнение p = 5 + qs и решим его относительно qs:

8 = 5 + qs

qs = 8 - 5

qs = 3

Теперь, зная qs, мы можем подставить его в уравнение qd = (15 - qs) / 2:

qd = (15 - 3) / 2

qd = 12 / 2

qd = 6

Таким образом, равновесная цена (p) составляет 8 денежных единиц, а равновесное количество товара (q) равно 6.

Теперь рассмотрим размер дефицита. Дефицит возникает, когда спрос на товар превышает его предложение. В данном случае, если государство запретит продавать товары по цене больше 8, то товар будет доступен только по этой цене. Значит, предложение будет меньше спроса.

Чтобы найти размер дефицита, мы должны вычислить разницу между равновесным количеством товара (6) и количеством товара, которое потребители хотели бы приобрести по равновесной цене 8. Подставим эти значения в функцию спроса:

qd = 20 - 2(8)

qd = 20 - 16

qd = 4

Таким образом, размер дефицита составляет 4 единицы товара.

Итак, равновесная цена составляет 8 денежных единиц, равновесное количество товара - 6 единиц, а размер дефицита - 4 единицы.