Каковы значения постоянной Планка h и работы выхода Авых электронов из цезия, которые можно вычислить на основе

Конечно, я могу помочь вам с решением этой задачи. Для начала давайте воспользуемся формулой, связывающей работу выхода \(А_{вых}\) с задерживающим напряжением \(U_{з}\) и длиной волны \(λ\):

\[А_{вых} = \frac{hc}{λ} - eU_{з}\]

где \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света, \(λ\) - длина волны, и \(e\) - заряд электрона.

Для расчета постоянной Планка нам понадобится использовать две пары данных. Отнимем второе задерживающее напряжение от первого, чтобы получить разницу:

\[\Delta U_{з} = U_{з2} - U_{з1}\]

Теперь мы можем использовать значение \(\Delta U_{з}\), чтобы определить наклон прямой на графике \(А_{вых}\) в зависимости от \(\frac{1}{λ}\):

\[k = \frac{\Delta U_{з}}{\frac{1}{λ2} - \frac{1}{λ1}}\]

где \(k\) - наклон прямой.

Наконец, подставим значение наклона в формулу:

\[h = \frac{e}{k}\]

Давайте вычислим все значения по указанным данным.

Для начала, вычислим \(\Delta U_{з}\):

\[\Delta U_{з} = U_{з2} - U_{з1} = 0,44 \, В - 2,08 \, В = -1,64 \, В\]

Теперь вычислим наклон \(k\):

\[k = \frac{\Delta U_{з}}{\frac{1}{λ2} - \frac{1}{λ1}} = \frac{-1,64 \, В}{\frac{1}{5 \cdot 10^{-7} \, м} - \frac{1}{3 \cdot 10^{-7} \, м}}\]

Сократим дробь в знаменателе:

\[k = \frac{-1,64 \, В}{\frac{1}{5 \cdot 10^{-7} \, м} - \frac{1}{3 \cdot 10^{-7} \, м}} = \frac{-1,64 \, В}{\frac{3}{15 \cdot 10^{-7} \, м} - \frac{5}{15 \cdot 10^{-7} \, м}} = \frac{-1,64 \, В}{\frac{-2}{15 \cdot 10^{-7} \, м}}\]

Разделим числитель и знаменатель на -2:

\[k = \frac{-1,64 \, В}{\frac{-2}{15 \cdot 10^{-7} \, м}} = \frac{-1,64 \, В}{-\frac{2}{15 \cdot 10^{-7} \, м}} = \frac{-1,64 \, В \cdot 15 \cdot 10^{-7} \, м}{-2} = 12,3 \cdot 10^{-7} \, В \cdot м\]

И, наконец, вычислим значение постоянной Планка \(h\):

\[h = \frac{e}{k}\]

Где заряд электрона \(e\) равен \(1,6 \cdot 10^{-19}\) Кл:

\[h = \frac{1,6 \cdot 10^{-19} \, Кл}{12,3 \cdot 10^{-7} \, В \cdot м} = \frac{1,6}{12,3} \cdot 10^{-19 - (-7)} \, Кл \cdot В^{-1} \cdot м^{-1}\]

Вычислим дробь:

\[h = \frac{1,6}{12,3} \cdot 10^{12} \, Кл \cdot В^{-1} \cdot м^{-1}\]

\[h \approx 0,130 \cdot 10^{12} \, Кл \cdot В^{-1} \cdot м^{-1}\]

Таким образом, значение постоянной Планка \(h\) равно примерно \(0,130 \cdot 10^{12} \, Кл \cdot В^{-1} \cdot м^{-1}\).

Теперь, чтобы вычислить работу выхода \(А_{вых}\), мы можем подставить известные значения в исходную формулу:

\[А_{вых} = \frac{hc}{λ} - eU_{з}\]

\[А_{вых} = \frac{(0,130 \cdot 10^{12} \, Кл \cdot В^{-1} \cdot м^{-1}) \cdot (3 \cdot 10^{-7} \, м)}{3 \cdot 10^{-7} \, м} - (1,6 \cdot 10^{-19} \, Кл) \cdot (2,08 \, В)\]

Теперь произведем вычисления:

\[А_{вых} = 0,130 \cdot 10^{12} \, Кл \cdot В^{-1} \cdot м^{-1} - 3,3 \cdot 10^{-7} \, Кл \cdot В^{-1} \cdot м^{-1}\]

\[А_{вых} \approx 0,127 \cdot 10^{12} \, Кл \cdot В^{-1} \cdot м^{-1}\]

Таким образом, работа выхода \(А_{вых}\) составляет примерно \(0,127 \cdot 10^{12} \, Кл \cdot В^{-1} \cdot м^{-1}\).

Надеюсь, эта подробная информация и пошаговое решение помогли вам понять, как вычислить значения постоянной Планка \(h\) и работы выхода \(А_{вых}\) на основе предоставленных данных. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.