Каковы значения математического ожидания (М(Х)) и дисперсии (D(X)) количества студентов, успешно справляющихся

Каковы значения математического ожидания (М(Х)) и дисперсии (D(X)) количества студентов, успешно справляющихся с учебой, из выбранной группы случайно выбранных 40 студентов курса, где общая успеваемость составляет 90%?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Pushistik

Pushistik

Чтобы найти значения математического ожидания (М(Х)) и дисперсии (D(X)) количества студентов, успешно справляющихся с учебой, из выбранной группы случайно выбранных 40 студентов курса, нам необходимо знать вероятность успеха (p) и размер выборки (n).

В данной задаче вероятность успеха (p) равна 90%, что означает, что в целом 90% студентов из этой группы успешно справляются с учебой. Размер выборки (n) равен 40 студентам.

Математическое ожидание (М(Х)) – это среднее значение случайной величины. В данном случае случайная величина – число студентов, успешно справляющихся с учебой.
Математическое ожидание расчитывается по формуле:

M(X)=np

Подставляя значения n = 40 и p = 0.9 в формулу, получаем:

M(X)=400.9=36

Таким образом, математическое ожидание количества студентов, успешно справляющихся с учебой, равно 36.

Дисперсия (D(X)) – это мера разброса случайной величины относительно ее среднего значения. Дисперсия выражается в квадратных единицах измерения.

Дисперсия рассчитывается по формуле:

D(X)=np(1p)

Подставляя значения n = 40 и p = 0.9 в формулу, получаем:

D(X)=400.9(10.9)=4

Таким образом, дисперсия количества студентов, успешно справляющихся с учебой, равна 4.

Полученные значения позволяют нам судить о том, как много студентов можно ожидать успешно справляющимися с учебой в выбранной группе, а также о том, насколько велик разброс в количестве успешно справляющихся студентов.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello