Каковы выводы о закономерности модификационной изменчивости, которую вы обнаружили при построении вариационной кривой

Для начала, нам необходимо построить вариационный ряд. Это означает, что мы упорядочиваем значения роста учеников в порядке возрастания. Имеем следующие значения: 110, 110, 110, 112, 112, 112, 112, 113, 113, 114, 115, 115, 115, 115.

Далее, мы можем нарисовать вариационную кривую: обозначим по оси Ox значения, а по оси Oy — частоту встречаемости каждого значения роста.

\[Таблица значений для построения вариационной кривой: \]
\[
\begin{array}{{>{\displaystyle}c}}
\text{Значение роста (x)} & \text{Частота (y)} \\
110 & 3 \\
112 & 4 \\
113 & 2 \\
114 & 1 \\
115 & 4 \\
\end{array}
\]

Теперь, по этим значениям строим график, где по оси Ox будут значения роста, а по оси Oy — частота их встречаемости.

\[
\begin{array}{{>{\displaystyle}c}}
\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c}
\text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{y} = 0 & \text{} & \text{} & \text{} \\ \hline
\text{} & \text{} & \text{} & \text{y = 4} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{} \\ \hline
\text{} & \text{y = 3} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{115} \\ \hline
\text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{113} & \text{} \\ \hline
\text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{y = 2} & \text{} & \text{} & \text{} \\ \hline
\text{} & \text{} & \text{y = 1} & \text{} & \text{} & \text{114} & \text{} & \text{} \\ \hline
\text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{} \\ \hline
\text{110} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{} & \text{} \\
\end{array}
\end{array}
\]

Теперь можем переходить к нахождению среднего значения (среднего арифметического) признака, то есть среднего значения роста учеников в данной выборке.

Для этого сначала найдем сумму всех значений роста, а затем разделим эту сумму на общее количество значений.

\[
\text{Сумма = 110 + 110 + 110 + 112 + 112 + 112 + 112 + 113 + 113 + 114 + 115 + 115 + 115 + 115 = 1598}
\]

\[
\text{Количество значений = 14}
\]

\[
\text{Среднее значение = } \frac{1598}{14} \approx 114.14 \text{ см}
\]

Таким образом, среднее значение роста учеников в данной выборке составляет около 114.14 см.