Каковы время и скорость падения тела за одну секунду с высоты 20 метров (начальная скорость равна нулю), пренебрегая силой сопротивления воздуха?
Yak
Для решения этой задачи воспользуемся формулами для свободного падения тела.
Во-первых, найдем время падения. Для этого воспользуемся формулой:
\[h = \frac{1}{2}gt^2,\]
где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным приближенно 9,8 м/с\(^2\)), и \(t\) - время падения.
Подставив известные значения, получим:
\[20 = \frac{1}{2} \times 9,8 \times t^2.\]
Чтобы найти время падения \(t\) из этого уравнения, приведем его к квадратному виду:
\[t^2 = \frac{2 \times 20}{9,8}.\]
Теперь можем извлечь корень и получить значение времени:
\[t = \sqrt{\frac{2 \times 20}{9,8}}.\]
Подставив численные значения, получаем:
\[t \approx \sqrt{4,08163265306} \approx 2,02 \, \text{секунды}.\]
Теперь найдем скорость падения. Для этого воспользуемся формулой:
\[v = gt,\]
где \(v\) - скорость, \(g\) - ускорение свободного падения и \(t\) - время падения.
Подставив известные значения, получим:
\[v = 9,8 \times 2,02 = 19,796 \, \text{м/с}.\]
Таким образом, время падения тела будет примерно 2,02 секунды, а скорость падения составит около 19,796 м/с.
Во-первых, найдем время падения. Для этого воспользуемся формулой:
\[h = \frac{1}{2}gt^2,\]
где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным приближенно 9,8 м/с\(^2\)), и \(t\) - время падения.
Подставив известные значения, получим:
\[20 = \frac{1}{2} \times 9,8 \times t^2.\]
Чтобы найти время падения \(t\) из этого уравнения, приведем его к квадратному виду:
\[t^2 = \frac{2 \times 20}{9,8}.\]
Теперь можем извлечь корень и получить значение времени:
\[t = \sqrt{\frac{2 \times 20}{9,8}}.\]
Подставив численные значения, получаем:
\[t \approx \sqrt{4,08163265306} \approx 2,02 \, \text{секунды}.\]
Теперь найдем скорость падения. Для этого воспользуемся формулой:
\[v = gt,\]
где \(v\) - скорость, \(g\) - ускорение свободного падения и \(t\) - время падения.
Подставив известные значения, получим:
\[v = 9,8 \times 2,02 = 19,796 \, \text{м/с}.\]
Таким образом, время падения тела будет примерно 2,02 секунды, а скорость падения составит около 19,796 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
