Каковы вероятности р1, р2, р3 соответствующих дискретным значениям случайной

Question

Другие предметы: Каковы вероятности р1, р2, р3 соответствующих дискретным значениям случайной величины, если известны ожидание E = 1.9 и E(квадрат2) = 7.3?

Ледяной_Подрывник · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулы для математического ожидания и дисперсии. Математическое ожидание (E) представляет собой средневзвешенное значение случайной величины и может быть выражено следующей формулой: [ E = sum_{i=1}^{n} x_i cdot p_i ] где ( x_i ) - значения случайной величины, а ( p_i ) - соответствующие вероятности. Дисперсия (D) определяет степень разброса случайной величины относительно её математического ожидания и вычисляется по формуле: [ D = sum_{i=1}^{n} (x_i - E)^2 cdot p_i ] Мы знаем, что ( E = 1.9 ) и ( E(X^2) = 7.3 ). Давайте воспользуемся этой информацией, чтобы найти вероятности ( p_1 ), ( p_2 ) и ( p_3 ). Сначала найдем значение ( E(X^2) = sum_{i=1}^{n} x_i^2 cdot p_i ): [ 7.3 = x_1^2 cdot p_1 + x_2^2 cdot p_2 + x_3^2 cdot p_3 ] Также у нас есть первое уравнение ( E = 1.9 ), которое можно записать следующим образом: [ 1.9 = x_1 cdot p_1 + x_2 cdot p_2 + x_3 cdot p_3 ] У нас есть два уравнения с двумя неизвестными ( p_1 ) и

Каковы вероятности р1, р2, р3 соответствующих дискретным значениям случайной величины, если известны ожидание E

Ледяной_Подрывник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!