Каковы величины зарядов, взаимодействующих на расстоянии 20 см в воздухе, если сила взаимодействия составляет 6,4*10-4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие зарядов. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя зарядами прямо пропорциональна произведению значений зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

По условию задачи мы знаем, что сила взаимодействия между зарядами составляет 6,4*10^(-4) Н и расстояние между зарядами равно 20 см (или 0,2 м).

Давайте обозначим заряды как Q1 и Q2, при этом Q2 будет в 4 раза больше, чем Q1. Теперь мы можем записать уравнение на основе закона Кулона:

\[
F = \frac{{k \cdot |Q1 \cdot Q2|}}{{r^2}}
\]

где F - сила взаимодействия, k - электрическая постоянная (k = 9*10^9 Вм/Кл^2), Q1 и Q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.

Мы знаем силу F и расстояние r, поэтому мы можем решить это уравнение относительно зарядов Q1 и Q2.

Подставляем известные значения в уравнение:

\[
6,4*10^(-4) = \frac{{9*10^9 \cdot |Q1 \cdot 4Q1|}}{{(0,2)^2}}
\]

\[
6,4*10^(-4) \cdot 0,2^2 = 9*10^9 \cdot 4Q1^2
\]

\[
Q1^2 = \frac{{6,4*10^(-4) \cdot 0,2^2}}{{9*10^9 \cdot 4}}
\]

\[
Q1^2 = \frac{{1,28*10^(-4)}}{{36*10^9}}
\]

\[
Q1^2 = \frac{{1,28}}{{36}} \cdot 10^(-4-9)
\]

\[
Q1^2 = \frac{{0,03556}}{{10^4}}
\]

\[
Q1^2 = 3,556 \cdot 10^(-5)
\]

Для удобства дальнейших вычислений, избавимся от степени:

\[
Q1 = \sqrt{3,556} \cdot 10^(\frac{{-5}}{2})
\]

\[
Q1 = 1,885 \cdot 10^(\frac{{-5}}{2})
\]

Так как Q2 в 4 раза больше, чем Q1:

\[
Q2 = 4 \cdot Q1 = 4 \cdot 1,885 \cdot 10^(\frac{{-5}}{2})
\]

\[
Q2 = 7,54 \cdot 10^(\frac{{-5}}{2})
\]

Таким образом, значения зарядов, взаимодействующих на расстоянии 20 см в воздухе, равны Q1 = 1,885*10^(-5) Кл и Q2 = 7,54*10^(-5) Кл.