Каковы величины углов AOD, если на рисунке 84 сумма ∠AOD + ∠AOC + ∠COB равна 210°?

Для решения данной задачи мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180°. Поскольку на рисунке 84 у нас имеется четырехугольник ADOC, его внутренние углы также будут в сумме равны 360°. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

∠AOD + ∠AOC + ∠COB + ∠BOD = 360°

Мы также знаем, что сумма ∠AOD + ∠AOC + ∠COB равна 210°. Давайте подставим это значение в уравнение:

210° + ∠BOD = 360°

Чтобы найти значение ∠BOD, вычтем 210° из обеих сторон уравнения:

∠BOD = 360° - 210°

∠BOD = 150°

Теперь у нас есть значение ∠BOD. Чтобы найти каждый из углов AOD, AOC и COB, мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнения:

∠AOD + ∠BOD + ∠DOA = 180°
∠AOC + ∠COB + ∠COA = 180°
∠COB + ∠BOD + ∠OBC = 180°

Теперь мы можем решить эти уравнения, подставив значение ∠BOD, равное 150°:

∠AOD + 150° + ∠DOA = 180°
∠AOC + ∠COB + ∠COA = 180°
∠COB + 150° + ∠OBC = 180°

Зная, что сумма всех углов равна 360°, мы можем переписать каждое уравнение так:

∠AOD + ∠DOA = 30°
∠AOC + ∠COA = 30°
∠COB + ∠OBC = 30°

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

В данном случае, поскольку у нас нет дополнительной информации об углах или соотношениях между ними, будет невозможно точно найти значения каждого угла. Мы можем только записать систему уравнений, которую нужно решить, если есть дополнительные данные.

Надеюсь, что этот пошаговый подход поможет вам понять основные шаги, которые нужно предпринять для решения задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!