Каковы уравнение движения центра масс колеса и скорость центра масс в момент времени t, когда колесо массой М

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать второй закон Ньютона и понятие коэффициента трения скольжения. Давайте начнем!

1. Найдем ускорение колеса с помощью второго закона Ньютона. Второй закон Ньютона формулируется следующим образом: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
Сумма сил, действующих на колесо, будет состоять из силы F и силы трения скольжения. Формула для силы трения скольжения выглядит следующим образом: Fтр = μ*N, где μ - коэффициент трения скольжения, N - нормальная сила. В нашем случае нормальная сила равна силе тяжести колеса.
Формула второго закона Ньютона будет выглядеть следующим образом: F - μ*N = М * a, где М - масса колеса, а - ускорение колеса. Здесь М = 25 кг и F = 300 Н.

2. Найдем нормальную силу N. Нормальная сила представляет собой силу, с которой поверхность поддерживает тело. В данной задаче колесо находится на горизонтальной поверхности, поэтому нормальная сила равна силе тяжести колеса.
Формула для силы тяжести выглядит следующим образом: Fтяж = М * g, где g - ускорение свободного падения. Обычно это примерно 9,8 м/с².

3. Подставим значения в формулу второго закона Ньютона и найдем ускорение колеса a. Также найдем нормальную силу N по формуле силы тяжести.
F - μ*N = М * a
300 - 0,65 * (25 * 9,8) = 25 * a

4. Решим полученное уравнение для ускорения колеса:
300 - 0,65 * 245 = 25 * a
300 - 159,25 = 25 * a
140,75 = 25 * a
a = 140,75 / 25
a ≈ 5,63 м/с²

5. Теперь у нас есть значение ускорения колеса. Чтобы найти уравнение движения центра масс, мы можем использовать кинематическую формулу:
\(v = u + a \cdot t\), где v - скорость центра масс в момент времени t, u - начальная скорость (в данном случае равна 0), a - ускорение колеса, t - время.

6. Подставим значения в формулу и найдем уравнение движения центра масс:
\(v = 0 + 5,63 \cdot t\)

Таким образом, уравнение движения центра масс колеса будет выглядеть как \(v = 5,63 \cdot t\), где скорость v измеряется в метрах в секунду, а время t измеряется в секундах.