Каковы углы DEF и KEF, если в точке Е пересекаются диаметры

Question

Другие предметы: Каковы углы DEF и KEF, если в точке Е пересекаются диаметры ED и ЕК, и известно, что угол EDF равен 35°, а EKF равен?

Таинственный_Лепрекон · Accepted Answer

Чтобы найти меру углов DEF и KEF, нам нужно использовать свойства окружности и центрального угла. Давайте разберемся пошагово:

1. Сначала определим, какие это углы. Угол DEF — это угол, образованный диаметром ED и хордой EF, а угол KEF — это угол, образованный диаметром EK и хордой EF.

2. Узнаем, как связаны центральный угол EDF и угол DEF. Центральный угол равен удвоенной мере любого угла, образованного им. Таким образом, угол DEF равен половине меры угла EDF или 35° / 2 = 17,5°.

3. Аналогично, используем связь между центральным углом EKF и углом KEF. Угол KEF будет равен половине меры угла EKF.

4. Осталось найти меру угла EKF. Угол EKF — это угол, который образуется двумя диаметрами: EK и EF. Поскольку точка E лежит на окружности, угол EKF будет прямым углом, то есть 90°.

Итак, получаем ответ:
Угол DEF равен 17,5°, а угол KEF равен 90°.

Каковы углы DEF и KEF, если в точке Е пересекаются диаметры ED и ЕК, и известно, что угол EDF равен 35°, а EKF равен?

Таинственный_Лепрекон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!