Каковы среднее и афелийное расстояния Юпитера от Солнца, сидерический период его обращения вокруг Солнца, и эксцентриситет его орбиты, если перигелийное расстояние Юпитера равно 4,95 а.е.?
Chernyshka
Юпитер является одной из планет Солнечной системы и обращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Чтобы определить среднее и афелийное расстояния Юпитера от Солнца, а также его сидерический период обращения и эксцентриситет орбиты, давайте рассмотрим некоторые факты об этой планете.
Перигелийное расстояние, которое равно 4,95 а.е., представляет собой минимальное расстояние между Юпитером и Солнцем. Афелийное расстояние, с другой стороны, является максимальным расстоянием между ними.
Итак, для начала давайте определим эксцентриситет орбиты Юпитера. Эксцентриситет (e) орбиты определяется как отношение разности между афелийным и перигелийным расстояниями к их сумме:
\[e = \frac{{аф – пер}}{{аф + пер}}\]
Подставив известные значения:
\[e = \frac{{аф – 4,95}}{{аф + 4,95}}\]
Теперь рассчитаем среднее расстояние (а) между Юпитером и Солнцем, которое находится по середине между афелием и перигелием:
\[а = \frac{{аф + пер}}{{2}}\]
И, наконец, сидерический период обращения (P) Юпитера вокруг Солнца можно посчитать с использованием третьего закона Кеплера:
\[P^2 = а^3\]
Давайте приступим к вычислениям.
Перигелийное расстояние, которое равно 4,95 а.е., представляет собой минимальное расстояние между Юпитером и Солнцем. Афелийное расстояние, с другой стороны, является максимальным расстоянием между ними.
Итак, для начала давайте определим эксцентриситет орбиты Юпитера. Эксцентриситет (e) орбиты определяется как отношение разности между афелийным и перигелийным расстояниями к их сумме:
\[e = \frac{{аф – пер}}{{аф + пер}}\]
Подставив известные значения:
\[e = \frac{{аф – 4,95}}{{аф + 4,95}}\]
Теперь рассчитаем среднее расстояние (а) между Юпитером и Солнцем, которое находится по середине между афелием и перигелием:
\[а = \frac{{аф + пер}}{{2}}\]
И, наконец, сидерический период обращения (P) Юпитера вокруг Солнца можно посчитать с использованием третьего закона Кеплера:
\[P^2 = а^3\]
Давайте приступим к вычислениям.
Знаешь ответ?