Каковы проекции перемещения sx и sy на оси координат, если начальные координаты x0=-15м, y0=25м и конечные координаты

Хорошо, для начала построим чертеж и отметим начальные и конечные координаты:

\[
\begin{array}{c}
\\
\begin{array}{c}
|\\
|\\
|\\
|\\
|-10\\
|-------\\
|-5\\
|-\\
|------\\
|0\\
|-\\
|------\\
|5\\
|-----------\\
|-10\\
\end{array}
\end{array}
\]

Из чертежа видно, что начальные координаты \((x_0, y_0)\) находятся внизу слева от начала координат, а конечные координаты \((x, y)\) внизу справа.

Теперь рассмотрим проекции перемещения \(s_x\) и \(s_y\) на оси координат.

Проекцией перемещения на горизонтальную ось является изменение значения координаты \(x\), то есть \(s_x = x - x_0\). Подставим начальные и конечные координаты и вычислим проекцию по формуле:

\(s_x = 0м - (-15м) = 15м\)

Таким образом, проекция перемещения \(s_x\) на горизонтальную ось равна 15 метрам.

Проекцией перемещения на вертикальную ось является изменение значения координаты \(y\), то есть \(s_y = y - y_0\). Подставим начальные и конечные координаты и вычислим проекцию по формуле:

\(s_y = (-10м) - 25м = -35м\)

Таким образом, проекция перемещения \(s_y\) на вертикальную ось равна -35 метрам.

Чтобы найти модуль перемещения, нужно использовать формулу:

\(|s| = \sqrt{s_x^2 + s_y^2}\)

Подставим найденные значения проекций и вычислим модуль перемещения:

\(|s| = \sqrt{15^2 + (-35)^2} = \sqrt{225 + 1225} = \sqrt{1450} \approx 38.08м\)

Таким образом, модуль перемещения \(|s|\) равен примерно 38.08 метрам.