Каковы площади треугольников ABC и ABD, если площадь треугольника ABC равна 28 см2 и точка D делит сторону

Для начала, нам необходимо найти площадь треугольника АВD. Мы знаем, что точка D делит сторону ВС в отношении 3:1. Пусть длина отрезка ВD равна x, тогда длина отрезка CD будет равна 3x.

Чтобы найти площадь треугольника АВD, мы можем использовать формулу для площади треугольника, основываясь на длинах его сторон. Формула имеет вид:

\[S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C)\]

где S - площадь треугольника, а, b - длины двух сторон, составляющих угол C.

Мы знаем, что сторона АВ равна 3x, сторона ВD равна x и угол между ними составляет 180 градусов. Подставим эти значения в формулу для площади треугольника АВD:

\[S_{ABD} = \frac{1}{2} \times 3x \times x \times \sin(180^\circ)\]

Заметим, что синус угла 180 градусов равен нулю, поэтому площадь треугольника АВD будет равна нулю. То есть, площадь треугольника АВD равна 0 см².

Теперь, чтобы найти площадь треугольника АСD, мы можем использовать формулу для площади треугольника. Мы знаем, что сторона АС равна 3x, сторона CD равна 3x, и угол между ними также составляет 180 градусов. Подставим эти значения в формулу:

\[S_{ACD} = \frac{1}{2} \times 3x \times 3x \times \sin(180^\circ)\]

Как и в предыдущем случае, синус угла 180 градусов равен нулю, поэтому и площадь треугольника АСD также будет равна нулю. То есть, площадь треугольника АСD равна 0 см².

Таким образом, площадь треугольников ABC и ABD равна 28 см² и 0 см² соответственно.