Каковы относительная и приведенная погрешности рабочего вольтметра, если его показания находятся в диапазоне от 0

Для начала, давайте разберемся с определением погрешности. Погрешность измерительного прибора – это разница между реальным значением измеряемой величины и ее показанием, полученным с помощью прибора.

Относительная погрешность (абсолютная погрешность в процентах) – это отношение абсолютной погрешности к измеряемой величине, умноженное на 100%.

Приведенная погрешность (относительная погрешность в долях) – это отношение абсолютной погрешности к измеряемой величине.

Для данной задачи, нам нужно найти относительную и приведенную погрешности рабочего вольтметра, если его показания лежат в диапазоне от 0 В до 200 В и равны 140 В.

1. Определим абсолютную погрешность вольтметра. Для этого вычислим половину диапазона измерения:
\[
\Delta V = \frac{{200 \, \text{{В}} - 0 \, \text{{В}}}}{2} = 100 \, \text{{В}}
\]

2. Теперь найдем относительную погрешность. Для этого разделим абсолютную погрешность на показание вольтметра и умножим на 100%:
\[
\text{{Относительная погрешность}} = \frac{{\Delta V}}{{V}} \times 100\%
\]
Где \(\Delta V\) - абсолютная погрешность, а \(V\) - показание вольтметра.
Подставим значения:
\[
\text{{Относительная погрешность}} = \frac{{100 \, \text{{В}}}}{{140 \, \text{{В}}}} \times 100\% \approx 71.43\%
\]

3. Наконец, найдем приведенную погрешность. Для этого разделим абсолютную погрешность на показание вольтметра:
\[
\text{{Приведенная погрешность}} = \frac{{\Delta V}}{{V}}
\]
Подставим значения:
\[
\text{{Приведенная погрешность}} = \frac{{100 \, \text{{В}}}}{{140 \, \text{{В}}}} \approx 0.71
\]

Таким образом, относительная погрешность вольтметра в данной задаче составляет около 71.43%, а приведенная погрешность равна около 0.71. Это означает, что показания вольтметра могут отличаться от реального значения на указанные проценты или доли.