Каковы объемы информации в письмах Лены и Оли, если Лена использует 16 букв алфавита, а Оля - 32 буквы алфавита

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулу для нахождения объема информации. Объем информации можно вычислить, умножив количество символов на количество бит информации, которое содержится в каждом символе. Поскольку Лена использует алфавит из 16 букв, то каждый символ в ее письме содержит \( \log_2{16} \) бит информации. Аналогично, каждый символ в письме Оли содержит \( \log_2{32} \) бит информации.

Давайте вычислим объем информации для каждого письма:

Для Лены:
Общее количество символов в письме Лены равно 50.
Объем информации в письме Лены равен \( 50 \times \log_2{16} \) бит.

Для Оли:
Общее количество символов в письме Оли равно 80.
Объем информации в письме Оли равен \( 80 \times \log_2{32} \) бит.

Теперь давайте рассчитаем численные значения:

Для Лены:
Объем информации в письме Лены равен \( 50 \times \log_2{16} \) бит.
\[ 50 \times \log_2{16} = 50 \times \frac{\log_{10}{16}}{\log_{10}{2}} \approx 50 \times \frac{1.2041}{0.301} \approx 50 \times 4 \approx 200 \text{ бит}. \]

Для Оли:
Объем информации в письме Оли равен \( 80 \times \log_2{32} \) бит.
\[ 80 \times \log_2{32} = 80 \times \frac{\log_{10}{32}}{\log_{10}{2}} \approx 80 \times \frac{1.5051}{0.301} \approx 80 \times 5 \approx 400 \text{ бит}. \]

Таким образом, объем информации в письме Лены составляет 200 бит, а объем информации в письме Оли составляет 400 бит.