Каковы объемные доли метана и пропана в исходной смеси, если после сгорания 25 мл смеси объем газов составил

Для решения данной задачи нам необходимо использовать соотношение объемов газов при сгорании воздушной смеси, а также учитывать, что все измерения проводились в одинаковых условиях. Для начала обозначим объемы метана и пропана в исходной смеси как \(V_{\text{метана}}\) и \(V_{\text{пропана}}\) соответственно.

Согласно закону Дальтона, сумма частных давлений каждого газа в смеси равна общему давлению. Из этого следует, что отношение объемов газов в исходной смеси будет равно отношению их давлений:
\[\frac{V_{\text{метана}}}{V_{\text{пропана}}} = \frac{P_{\text{метана}}}{P_{\text{пропана}}}\]

Также согласно закону Гей-Люссака, объемы газов, участвующих в реакции сгорания, соотносятся с объемом их потребления кислородом. Из этого следует, что отношение объемов газов в исходной смеси будет равно отношению объемов их потребления кислородом:
\[\frac{V_{\text{метана}}}{V_{\text{пропана}}} = \frac{V_{\text{метана}} + V_{\text{кислорода}}}{V_{\text{пропана}} + V_{\text{кислорода}}}\]

По условию задачи известно, что после сгорания 25 мл исходной смеси объем газов составил 60 мл. Также объем использованного кислорода равен 95 мл. Подставим эти значения в уравнение:
\[\frac{V_{\text{метана}}}{V_{\text{пропана}}} = \frac{V_{\text{метана}} + 95}{V_{\text{пропана}} + 95}\]

Далее, с помощью простых преобразований, найдем значения объемов метана и пропана.

Перемножим обе части уравнения на \((V_{\text{пропана}} + 95)\) для избавления от дробей:
\[V_{\text{метана}}(V_{\text{пропана}} + 95) = V_{\text{пропана}}(V_{\text{метана}} + 95)\]

Раскроем скобки:
\[V_{\text{метана}}V_{\text{пропана}} + 95V_{\text{метана}} = V_{\text{пропана}}V_{\text{метана}} + 95V_{\text{пропана}}\]

Далее, перенесем все слагаемые с \(V_{\text{пропана}}\) влево, а все слагаемые с \(V_{\text{метана}}\) вправо:
\[V_{\text{метана}}V_{\text{пропана}} - V_{\text{пропана}}V_{\text{метана}} = 95V_{\text{пропана}} - 95V_{\text{метана}}\]

Сокращаем одинаковые слагаемые на обеих сторонах:
\[0 = 95V_{\text{пропана}} - 95V_{\text{метана}}\]

Теперь можно выразить \(V_{\text{метана}}\) через \(V_{\text{пропана}}\):
\[95V_{\text{пропана}} = 95V_{\text{метана}}\]

Получили, что объемы метана и пропана равны друг другу. То есть,
\[V_{\text{метана}} = V_{\text{пропана}}\]

Таким образом, объемные доли метана и пропана в исходной смеси будут одинаковыми. Обозначим их как \(x\). Тогда объем метана и пропана будут равны \(x\) и \(x\) соответственно. Сумма этих объемов равна 25 мл, так как 25 мл смеси были сгорены. То есть,
\[2x = 25\]
\[x = \frac{25}{2}\]
\[x = 12.5\]

В итоге, объемные доли метана и пропана в исходной смеси составляют 12.5 мл каждый.