Каковы необходимые пропорции серебра и олова для приготовления 5 г сплава 80Au20Sn? Сколько золота содержится в

Для решения данной задачи нам необходимо определить необходимые пропорции серебра и олова в сплаве, а также вычислить количество золота на объем единицу сплава.

Итак, давайте начнем с определения пропорций серебра и олова в сплаве.

Предположим, что необходимое количество серебра в сплаве составляет \( x \) граммов.

Так как общий вес сплава составляет 5 граммов, то вес олова будет составлять \( 5 - x \) граммов.

Согласно условию задачи, пропорции серебра и олова в сплаве составляют 80% и 20% соответственно. Это означает, что отношение масс серебра к массе олова равно 80:20 или, в десятичном виде, 4:1.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает данную пропорцию:

\[
\frac{x}{5 - x} = \frac{4}{1}
\]

Для решения этого уравнения найдем значение \( x \), умножив оба члена на \( 5 - x \):

\[
x = 4(5 - x)
\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[
x = 20 - 4x
\]

Добавим \( 4x \) к обоим членам и получим:

\[
5x = 20
\]

Деля обе части уравнения на 5, найдем значение \( x \):

\[
x = 4
\]

Таким образом, необходимое количество серебра для приготовления 5 граммов сплава равно 4 грамма. Следовательно, вес олова будет составлять \( 5 - 4 = 1 \) грамм.

Теперь перейдем ко второй части задачи - вычислению содержания золота в 1 сантиметре кубическом такого сплава при известной плотности.

Мы знаем, что плотность сплава составляет 14,51 г/см³.

Общий вес сплава составляет 5 граммов, а его объем мы можем найти, зная плотность.

Мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}}
\]

Для нахождения объема сплава воспользуемся следующим соотношением:

\[
\text{объем} = \frac{\text{масса}}{\text{плотность}}
\]

Подставляя значение массы сплава (5 г) и плотности (14,51 г/см³), получаем:

\[
\text{объем} = \frac{5 \, \text{г}}{14,51 \, \text{г/см³}}
\]

Рассчитав это выражение, получаем значение объема:

\[
\text{объем} \approx 0,344 \, \text{см³}
\]

Теперь мы можем рассчитать содержание золота в 1 сантиметре кубическом такого сплава.

С учетом того, что вес золота равен 4 граммам, а объем равен 0,344 см³, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{содержание золота} = \frac{\text{масса золота}}{\text{объем}}
\]

Подставляя значения в данное выражение, получаем:

\[
\text{содержание золота} = \frac{4 \, \text{г}}{0,344 \, \text{см³}}
\]

Рассчитав это выражение, получаем значение содержания золота в 1 см³ сплава.

Пожалуйста, подождите немного, и я рассчитаю это для вас.