Каковы мощности лампочек, если их сопротивления составляют по 5 Ом, а они сначала соединены последовательно, а затем

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать законы электрических цепей.

1. Сначала рассмотрим лампочки, соединенные последовательно.

В параллельном соединении сопротивления складываются по формуле:
\[R_\text{пар} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}}\]

В данном случае у нас всего две лампочки, поэтому сопротивление параллельного соединения можно найти по формуле:
\[R_\text{пар} = \frac{1}{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}}\]
\[R_\text{пар} = \frac{1}{\frac{2}{5}}\]
\[R_\text{пар} = \frac{5}{2}\]
\[R_\text{пар} = 2.5 \, \text{Ом}\]

2. Теперь рассмотрим лампочки, соединенные параллельно.

В последовательном соединении сопротивления складываются просто:
\[R_\text{посл} = R_1 + R_2\]

Применяем эту формулу для наших лампочек:
\[R_\text{посл} = 5 + 5\]
\[R_\text{посл} = 10 \, \text{Ом}\]

Теперь мы знаем сопротивление цепи при последовательном и параллельном соединении.

3. Чтобы найти мощность лампочек, воспользуемся формулой:
\[P = \frac{U^2}{R}\]

Здесь P - мощность, U - напряжение, а R - сопротивление.

Для последовательного соединения:
\[P_\text{посл} = \frac{U^2}{R_\text{посл}} = \frac{U^2}{10}\]

Для параллельного соединения:
\[P_\text{пар} = \frac{U^2}{R_\text{пар}} = \frac{U^2}{2.5}\]

Важно отметить, что в обоих случаях напряжение в цепи будет одинаковым.

Таким образом, мощность лампочек при последовательном соединении будет равна \(\frac{U^2}{10}\), а мощность лампочек при параллельном соединении будет равна \(\frac{U^2}{2.5}\).