Каковы модули зарядов двух тел, равных по модулю, но противоположных по знаку, расположенных на расстоянии 10 см, если

Мы рассматриваем силу притяжения между двумя точечными зарядами, которые имеют одинаковые по модулю, но противоположные по знаку. По закону Кулона, сила притяжения между двумя зарядами равна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для силы притяжения между зарядами:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где:
\(F\) - сила притяжения между зарядами,
\(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - модули зарядов,
\(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас два заряда с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку. Поэтому можем представить задачу таким образом:

\[F = \frac{k \cdot |q \cdot (-q)|}{r^2}\]

Мы видим, что знаки зарядов противоположны, поэтому один из модулей зарядов будет положительным, а другой - отрицательным. Их модули по определению одинаковы, поэтому мы можем записать:

\[F = \frac{k \cdot q^2}{r^2}\]

Теперь подставим известные значения в формулу. Расстояние между зарядами \(r = 0.1 \, \text{м}\) (10 см). Постоянная Кулона \(k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\). Мы также знаем, что сила притяжения между зарядами равна данной в задаче:

\[F = 1 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем найти модуль заряда \(q\):

\[1 \, \text{Н} = \frac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot q^2}{(0.1 \, \text{м})^2}\]

Перенесем все известные значения и переменную \(q\) в левую часть и решим полученное квадратное уравнение для определения модуля заряда \(q\):

\[q^2 = \frac{(1 \, \text{Н}) \cdot (0.1 \, \text{м})^2}{9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}\]

\[q^2 = \frac{0.01}{9 \cdot 10^{-9}}\]

\[q = \sqrt{\frac{0.01}{9 \cdot 10^{-9}}}\]

Произведя вычисления, получим:

\[q \approx \pm 3.16 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}\]

Таким образом, модули зарядов двух тел, равных по модулю, но противоположных по знаку, и которые находятся на расстоянии 10 см, составляют около \(3.16 \cdot 10^{-6}\) Кл.