Каковы массовые доли гидроксида натрия и калия в исходной смеси, если смесь сульфатов натрия и калия образовалась

Для решения этой задачи, нам необходимо применить химические реакции и стехиометрию. Последовательно выполним следующие шаги:

1. Определим баланс химического уравнения реакции между серной кислотой \(H_2SO_4\) и гидроксидом натрия \(NaOH\) и калия \(KOH\):

\[H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O\] (1)
\[H_2SO_4 + 2KOH \rightarrow K_2SO_4 + 2H_2O\] (2)

2. Рассчитаем количество вещества серной кислоты, используя формулу:

\[n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)}\]

Где:
\(n(H_2SO_4)\) - количество вещества серной кислоты (в молях),
\(m(H_2SO_4)\) - масса серной кислоты (в граммах),
\(M(H_2SO_4)\) - молярная масса серной кислоты.

3. Поскольку серная кислота реагирует с гидроксидами натрия и калия в соотношении 1 к 2, то количество вещества гидроксидов будет равно:

\[n(NaOH) = \frac{1}{2} n(H_2SO_4) \]
\[n(KOH) = \frac{1}{2} n(H_2SO_4) \]

4. Рассчитаем массу смеси сульфатов натрия и калия, используя формулу:

\[m(Na_2SO_4 + K_2SO_4) = n(Na_2SO_4 + K_2SO_4) \times M(Na_2SO_4 + K_2SO_4)\]

5. Для определения массовых долей гидроксида натрия и калия в исходной смеси, мы должны использовать массовую долю:

\[ \text{Массовая доля} = \frac{\text{Масса компонента}}{\text{Масса смеси}} \times 100\% \]

Теперь воспользуемся формулами и рассчитаем значения:

1. Найдем молярную массу серной кислоты \(H_2SO_4\), натрия \(Na\), калия \(K\) и сульфата натрия \(Na_2SO_4\), сульфата калия \(K_2SO_4\). Их значения согласно таблице химических элементов:

\(M(H_2SO_4) = 98,09 \, \text{г/моль}\)
\(M(Na) = 22,99 \, \text{г/моль}\)
\(M(K) = 39,10 \, \text{г/моль}\)
\(M(Na_2SO_4) = 142,04 \, \text{г/моль}\)
\(M(K_2SO_4) = 174,26 \, \text{г/моль}\)

2. Рассчитаем количество вещества серной кислоты:

\[n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{4,58}{98,09} = 0,0467 \, \text{моль}\]

3. Рассчитаем количество вещества гидроксида натрия:

\[n(NaOH) = \frac{1}{2} \times n(H_2SO_4) = \frac{1}{2} \times 0,0467 = 0,0233 \, \text{моль}\]

4. Рассчитаем количество вещества гидроксида калия:

\[n(KOH) = \frac{1}{2} \times n(H_2SO_4) = \frac{1}{2} \times 0,0467 = 0,0233 \, \text{моль}\]

5. Рассчитаем массу смеси сульфатов натрия и калия:

\[m(Na_2SO_4 + K_2SO_4) = n(Na_2SO_4 + K_2SO_4) \times M(Na_2SO_4 + K_2SO_4)\]

\[= (0,0233 + 0,0233) \times (142,04 + 174,26) = 53,36 \, \text{г}\]

6. Рассчитаем массовую долю гидроксида натрия:

\[\text{Массовая доля} (NaOH) = \frac{m(NaOH)}{m(Na_2SO_4 + K_2SO_4)} \times 100\% = \frac{0,0233 \times 40,00}{53,36} \times 100\% = 17,47\%\]

7. Рассчитаем массовую долю гидроксида калия:

\[\text{Массовая доля} (KOH) = \frac{m(KOH)}{m(Na_2SO_4 + K_2SO_4)} \times 100\% = \frac{0,0233 \times 56,10}{53,36} \times 100\% = 24,57\%\]

Таким образом, массовая доля гидроксида натрия (\(NaOH\)) составляет 17,47%, а массовая доля гидроксида калия (\(KOH\)) составляет 24,57% в исходной смеси.