Каковы массовые доли алюминия и карбида алюминия в изначальной смеси, если 19,8 г этой смеси были обработаны избытком

Чтобы решить данную задачу, необходимо воспользоваться химическими реакциями и законом пропорций, чтобы найти массовые доли алюминия и карбида алюминия в смеси.

Сначала запишем химическую реакцию, которая происходит между хлороводородной кислотой и карбидом алюминия:
\[Al_4C_3 + 12HCl \rightarrow 4AlCl_3 + 3CH_4\]

Из данной реакции видно, что взаимодействие 1 моль карбида алюминия (Al₄C₃) требует 12 молей хлороводородной кислоты (HCl). Таким образом, можно составить пропорцию между массами и количеством веществ:
\(\frac{{m_{Al_4C_3}}}{{n_{Al_4C_3}}} = \frac{{m_{HCl}}}{{n_{HCl}}}\)

Из условия задачи известна масса смеси (19.8 г) и объем газа (13.44 л при нормальных условиях). Чтобы найти количество вещества хлороводородной кислоты, воспользуемся уравнением идеального газа:
\(PV = nRT\)

Здесь \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

При нормальных условиях (\(T = 273.15 K\) и \(P = 1 atm\)), универсальная газовая постоянная \(R = 0.0821 \frac{{atm \cdot L}}{{mol \cdot K}}\). Подставляем известные значения и находим количество вещества:

\(n_{HCl} = \frac{{PV}}{{RT}} = \frac{{1 \cdot 13.44}}{{0.0821 \cdot 273.15}}\)

Теперь, зная количество вещества хлороводородной кислоты, можно найти количество вещества карбида алюминия, используя пропорцию:
\(\frac{{n_{Al_4C_3}}}{{n_{HCl}}} = \frac{{n_{Al_4C_3}}}{{\frac{{PV}}{{RT}}}} = \frac{{m_{Al_4C_3}}}{{m_{HCl}}}\)

Также из реакции видно, что каждый моль карбида алюминия соответствует 4 молям алюминия. Поэтому можно составить еще одну пропорцию:
\(\frac{{n_{Al}}}{{n_{Al_4C_3}}} = \frac{{n_{Al}}}{{\frac{{m_{Al_4C_3}}}}{{M_{Al_4C_3}}}} = \frac{{m_{Al}}}{{m_{Al_4C_3}}}\)

Теперь у нас есть две пропорции. Подставим значения и найдем массовые доли алюминия и карбида алюминия в изначальной смеси.

Это пошаговое решение дает школьнику возможность понять использованные формулы и логику решения задачи.