Каковы координаты точек, находящихся на расстоянии 3 см от прямой и равноудаленных от точек С и D на отрезке CD длиной

Для начала давайте посмотрим, какие условия даны в задаче:

1. На отрезке CD имеются две точки, обозначим их как C и D.
2. Нам нужно найти точки, которые находятся на расстоянии 3 см от прямой и равноудалены от точек C и D на этом отрезке.

Давайте представим, что точки, находящиеся на расстоянии 3 см от прямой и равноудаленные от С и D, образуют еще одну прямую, параллельную СD. Обозначим эту параллельную прямую как линию AB (где A и B - искомые точки).

Теперь давайте рассмотрим, как можно найти координаты точек A и B.

1. Найдем середину отрезка CD и обозначим ее как точку M. Для этого применим формулу нахождения середины отрезка:
\[ M = \left( \frac{{x_C + x_D}}{2} , \frac{{y_C + y_D}}{2} \right) \]

2. Найдем угловой коэффициент прямой CD с помощью формулы:
\[ k_{CD} = \frac{{y_D - y_C}}{{x_D - x_C}} \]

3. Теперь мы знаем, что наша искомая прямая AB будет иметь тот же угловой коэффициент \( k_{CD} \), так как она параллельна.

4. Воспользуемся уравнением прямой в точечной форме, пользуясь координатами точки M и угловым коэффициентом \( k_{CD} \):
\[ y - y_M = k_{CD} \cdot (x - x_M) \]

5. В данном случае мы знаем, что расстояние от точки A (или B) до прямой CD равно 3 см. Мы также знаем, что прямая AB параллельна CD. Используя эти условия, мы можем записать уравнения, основанные на расстоянии:
\[d(A, CD) = d(B, CD) = 3\]

6. Подставим координаты точки A (или B) в уравнение прямой AB, а затем решим это уравнение вместе с уравнением расстояния. Получим систему уравнений, которую можно решить для нахождения координат точек A и B.

После решения этой системы у вас должны получиться координаты точек A и B, находящихся на расстоянии 3 см от прямой CD и равноудаленных от точек C и D.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как найти координаты искомых точек. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!