Каковы координаты частицы через 4 секунды после начала движения, если радиус-вектор ее начального положения определяется как -6i + 7j - 5k, а ее скорость постоянна и равна 7i + 8j + 2k? Введите координаты x, y и z через точку с запятой.
Бублик
Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу перемещения, которая связывает радиус-вектор, скорость и время. Формула имеет следующий вид:
\[\vec{r} = \vec{r_0} + \vec{v}t\]
Где:
\(\vec{r}\) - радиус-вектор частицы через время t
\(\vec{r_0}\) - радиус-вектор начального положения частицы
\(\vec{v}\) - скорость частицы
t - время
В нашем случае радиус-вектор начального положения частицы равен \(-6i + 7j - 5k\), а скорость равна \(7i + 8j + 2k\). Мы хотим найти радиус-вектор через 4 секунды после начала движения.
Подставляя данные в формулу, получаем:
\(\vec{r} = (-6i + 7j - 5k) + (7i + 8j + 2k) \cdot 4\)
Выполняем умножение:
\(\vec{r} = -6i + 7j - 5k + 28i + 32j + 8k\)
Собираем одинаковые компоненты вместе:
\(\vec{r} = (-6 + 28)i + (7 + 32)j + (-5 + 8)k\)
Выполняем сложение:
\(\vec{r} = 22i + 39j + 3k\)
Таким образом, координаты частицы через 4 секунды после начала движения будут:
x = 22; y = 39; z = 3.
Надеюсь, это решение ясно объяснило задачу и помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
\[\vec{r} = \vec{r_0} + \vec{v}t\]
Где:
\(\vec{r}\) - радиус-вектор частицы через время t
\(\vec{r_0}\) - радиус-вектор начального положения частицы
\(\vec{v}\) - скорость частицы
t - время
В нашем случае радиус-вектор начального положения частицы равен \(-6i + 7j - 5k\), а скорость равна \(7i + 8j + 2k\). Мы хотим найти радиус-вектор через 4 секунды после начала движения.
Подставляя данные в формулу, получаем:
\(\vec{r} = (-6i + 7j - 5k) + (7i + 8j + 2k) \cdot 4\)
Выполняем умножение:
\(\vec{r} = -6i + 7j - 5k + 28i + 32j + 8k\)
Собираем одинаковые компоненты вместе:
\(\vec{r} = (-6 + 28)i + (7 + 32)j + (-5 + 8)k\)
Выполняем сложение:
\(\vec{r} = 22i + 39j + 3k\)
Таким образом, координаты частицы через 4 секунды после начала движения будут:
x = 22; y = 39; z = 3.
Надеюсь, это решение ясно объяснило задачу и помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
