Каковы эквивалентное сопротивление цепи смешанного включения резисторов R1-5? Что такое полный ток всей цепи, когда

Для решения задачи по определению эквивалентного сопротивления цепи смешанного включения резисторов R1-5, нам понадобится следующий подход.

1. Нарисуем схему цепи:

\[
\begin{array}{c}
R_1 \\
\parallel \\
R_2 \\
\parallel \\
R_3 \\
\end{array}
\]

|
R_4
|
R_5
|
|
----

2. Рассмотрим сопротивления R1, R2 и R3, которые соединены параллельно. Для определения эквивалентного сопротивления параллельного соединения, воспользуемся формулой:

\[
\frac{1}{{R_{12}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}}
\]

В данном случае, эквивалентное сопротивление R12 будет равно:

\[
R_{12} = \frac{1}{{\frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}}}}
\]

Подставляем значения:

\[
R_{12} = \frac{1}{{\frac{1}{{20}} + \frac{1}{{30}}}} = \frac{1}{{\frac{3}{60} + \frac{2}{60}}} = \frac{1}{{\frac{5}{60}}} = \frac{60}{5} = 12\, \text{Ом}
\]

3. Затем, найдем эквивалентное сопротивление цепи R123 (R1, R2 и R3 вместе с R4 и R5). Для этого сопротивления R4 и R5 должны быть последовательно соединены. Таким образом, эквивалентное сопротивление R45 будет равно:

\[
R_{45} = R_4 + R_5 = 15 + 10 = 25\, \text{Ом}
\]

А эквивалентное сопротивление R123 (R1, R2, R3, R4 и R5) будет равно сумме параллельного и последовательного соединений:

\[
R_{123} = R_{12} + R_{45} = 12 + 25 = 37\, \text{Ом}
\]

Таким образом, эквивалентное сопротивление цепи смешанного включения резисторов R1-5 составляет 37 Ом.

4. Чтобы найти полный ток всей цепи, используем закон Ома:

\[
I = \frac{U}{R}
\]

где I - полный ток, U - напряжение, R - эквивалентное сопротивление цепи.

Дано, что напряжение U = 70 кВ (или 70000 В), а эквивалентное сопротивление цепи R_{123} = 37 Ом. Подставляем значения:

\[
I = \frac{70000}{37} \approx 1891.89\, \text{А}
\]

Таким образом, полный ток всей цепи равен приблизительно 1891.89 А.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как определить эквивалентное сопротивление и полный ток цепи смешанного включения резисторов. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!