Каковы численный и именованный масштаб карты, если известно, что расстояние между линиями километровой сетки

Чтобы найти численный и именованный масштаб карты, нам необходимо знать расстояние на карте и соответствующее расстояние в реальном мире.

Для начала, давайте определимся с терминами. Численный масштаб карты выражает отношение между линейкой на карте и соответствующим расстоянием в реальном мире и обычно записывается в виде дроби. Именованный масштаб, с другой стороны, использует описание, чтобы указать соответствие между расстояниями на карте и в реальном мире.

Поскольку известно, что расстояние между линиями километровой сетки одинаковое, мы можем использовать этот факт для нахождения масштаба карты. Давайте представим, что на карте у нас есть две последовательные линии километровой сетки, и между ними есть фиксированное расстояние.

Пусть это расстояние между двумя линиями на карте равно \(x\) единицам (например, сантиметрам или дюймам). Тогда соответствующее расстояние в реальном мире между этими двумя точками будет также равно 1 километру.

Теперь нам нужно найти, сколько сантиметров (или дюймов) на карте соответствуют 1 километру в реальном мире. Для этого мы делим длину 1 километра на расстояние \(x\). Примем, что 1 километр равен 1000 метрам, поэтому мы делим длину в 1000 метров на \(x\):

\[\text{Численный масштаб карты} = \frac{1000}{x}\]

Таким образом, численный масштаб карты будет равен \(\frac{1000}{x}\).

Что же касается именованного масштаба, мы можем использовать информацию о том, что 1 километр на карте соответствует 1 километру в реальном мире. Поэтому для именованного масштаба мы просто можем сказать, что масштаб карты - "1:1", что означает, что каждая единица на карте соответствует одной единице в реальном мире.

В итоге, численный масштаб карты будет равен \(\frac{1000}{x}\), а именованный масштаб будет "1:1". Это означает, что каждый сантиметр (или дюйм) на карте соответствует 1000 метрам в реальном мире, и масштаб карты пропорционален.