Каковы частота и длина волны граничного тормозного рентгеновского излучения для напряжений и1 = 2 кВ и и2 = 20

Для решения задачи посчитаем частоту и длину волны граничного тормозного рентгеновского излучения для данных значений напряжений.

Используем формулу для расчета частоты \( f \) и длины волны \( \lambda \):

\[ f = \frac {eV}{h} \]
\[ \lambda = \frac {c}{f} \]

где:
\( e \) - элементарный заряд, \( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \) Кл,
\( V \) - напряжение,
\( h \) - постоянная Планка, \( h \approx 6.63 \times 10^{-34} \) Дж*с,
\( c \) - скорость света, \( c \approx 3 \times 10^8 \) м/с.

Для первого значений напряжения \( V_1 = 2 \) кВ:
\[ f_1 = \frac {1.6 \times 10^{-19} \times 2 \times 10^3}{6.63 \times 10^{-34}} \approx 4.82 \times 10^{18} \] Гц
\[ \lambda_1 = \frac {3 \times 10^8}{4.82 \times 10^{18}} \approx 6.21 \times 10^{-11} \] м

Для второго значения напряжения \( V_2 = 20 \) кВ:
\[ f_2 = \frac {1.6 \times 10^{-19} \times 20 \times 10^3}{6.63 \times 10^{-34}} \approx 4.82 \times 10^{19} \] Гц
\[ \lambda_2 = \frac {3 \times 10^8}{4.82 \times 10^{19}} \approx 6.21 \times 10^{-12} \] м

Теперь посчитаем, во сколько раз энергия фотонов граничного тормозного рентгеновского излучения превышает энергию фотона с длиной волны \( \lambda = 760 \) нм.

Для этого используем формулу:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где:
\( h \) - постоянная Планка,
\( c \) - скорость света,
\( \lambda \) - длина волны.

Для фотона с длиной волны \( \lambda = 760 \) нм:
\[ E = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{760 \times 10^{-9}} \approx 2.77 \times 10^{-15} \] Дж

Для граничного тормозного рентгеновского излучения с первым значением напряжения \( V_1 = 2 \) кВ:
\[ E_1 = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{6.21 \times 10^{-11}} \approx 6.69 \times 10^{-15} \] Дж

Для граничного тормозного рентгеновского излучения со вторым значением напряжения \( V_2 = 20 \) кВ:
\[ E_2 = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{6.21 \times 10^{-12}} \approx 6.69 \times 10^{-16} \] Дж

Таким образом, энергия фотонов граничного тормозного рентгеновского излучения превышает энергию фотона с длиной волны \( \lambda = 760 \) нм:

Для \( V_1 = 2 \) кВ, превышение составляет около \( \frac{6.69 \times 10^{-15}}{2.77 \times 10^{-15}} \approx 2.41 \) раз.

Для \( V_2 = 20 \) кВ, превышение составляет около \( \frac{6.69 \times 10^{-16}}{2.77 \times 10^{-15}} \approx 0.24 \) раза.

Это детальное решение позволяет понять, как частота и длина волны граничного тормозного рентгеновского излучения зависят от напряжения, а также позволяет сравнить энергии фотонов для разных длин волн и напряжений.