Каковы будут новая цена товара и прибыль, необходимые для поддержания текущего уровня рентабельности в связи

Чтобы определить новую цену товара и прибыль, необходимые для поддержания текущего уровня рентабельности в связи с ожидаемым ростом затрат на электроэнергию на 11%, давайте проанализируем ситуацию.

Исходя из предоставленной информации, мы знаем следующее:
- Текущая цена товара составляет 15000 рублей;
- Затраты на производство товара составляют 12000 рублей;
- Прибыль с продажи товара равна 3000 рублей.

Для поддержания текущего уровня рентабельности в связи с ожидаемым ростом затрат на электроэнергию на 11% нам нужно установить новую цену товара и прибыль.

Пусть "x" будет новой ценой товара, а "y" - новой прибылью.

Используем следующий подход к решению:

1) Рентабельность определяется как отношение прибыли к выручке:
\(\text{Рентабельность} = \frac{\text{Прибыль}}{\text{Цена товара}}\)

2) Поскольку мы хотим поддерживать текущий уровень рентабельности, то рентабельность до и после изменения должна остаться одинаковой. То есть,
\(\frac{\text{Прибыль}}{\text{Цена товара}} = \frac{y}{x}\)

3) Затраты на электроэнергию ожидаются возрасти на 11%, что означает, что новые затраты будут составлять 12000 рублей + 11% от 12000 рублей:
\(\text{Новые затраты} = 12000 + 0.11 \times 12000\)

4) Поскольку прибыль равна разности между выручкой и затратами, мы можем записать:
\(y = x - \text{Новые затраты}\)

Теперь, собирая всю эту информацию, мы можем составить систему уравнений:

\[
\begin{align*}
\frac{3000}{15000} &= \frac{y}{x} \\
y &= x - \left(12000 + 0.11 \times 12000\right)
\end{align*}
\]

Решим эту систему уравнений.

Для начала, рассчитаем новые затраты на электроэнергию:
\(\text{Новые затраты} = 12000 + 0.11 \times 12000\)

Подставляя значения, получаем:
\(\text{Новые затраты} = 12000 + 0.11 \times 12000 = 12000 + 1320 = 13320\) рублей

Теперь возвращаемся к системе уравнений:

\[
\begin{align*}
\frac{3000}{15000} &= \frac{y}{x} \\
y &= x - \text{Новые затраты}
\end{align*}
\]

Подставляем значения и решаем систему уравнений:

\[
\begin{align*}
\frac{3000}{15000} &= \frac{y}{x} \\
y &= x - 13320
\end{align*}
\]

Переформулируем первое уравнение:
\(\frac{3000}{15000} = \frac{y}{x} \Rightarrow \frac{1}{5} = \frac{y}{x}\)

Теперь уравнение примет вид:
\(\frac{1}{5} = \frac{y}{x}\)

Мы можем переписать его в следующей форме:
\(y = \frac{x}{5}\)

Теперь, подставим это во второе уравнение:
\(y = x - 13320\)

Таким образом, у нас есть два уравнения относительно \(x\) и \(y\):
\(\frac{x}{5} = x - 13320\)

Упростим первое уравнение:
\(x = 5(x - 13320)\)

Раскроем скобки:
\(x = 5x - 66600\)

Перенесём все \(x\) на одну сторону, остальные числа - на другую:
\(5x - x = 66600\)

Соберём все \(x\) в одну часть уравнения:
\(4x = 66600\)

Разделим обе стороны на 4, чтобы изолировать \(x\):
\(x = \frac{66600}{4} = 16650\) рублей

Теперь найдём значение \(y\) с помощью второго уравнения:
\(y = x - 13320\)

Подставляем значение \(x\):
\(y = 16650 - 13320 = 3330\) рублей

Итак, чтобы поддержать текущий уровень рентабельности в связи с ожидаемым ростом затрат на электроэнергию на 11 %, новая цена товара должна составлять 16650 рублей, а прибыль должна быть равной 3330 рублей.