Каково значение выражения { rm{cos}} alpha + { rm{cos}} beta = после перестановки и упрощения?

Давайте начнем с перестановки выражения \({\rm{cos}}\alpha + {\rm{cos}}\beta\), чтобы упростить его.

Для начала, давайте вспомним тригонометрическую формулу суммы:

\[
{\rm{cos}}(x + y) = {\rm{cos}}x \cdot {\rm{cos}}y - {\rm{sin}}x \cdot {\rm{sin}}y
\]

Теперь применим эту формулу к выражению \({\rm{cos}}\alpha + {\rm{cos}}\beta\):

\[
{\rm{cos}}(\alpha + \beta) = {\rm{cos}}\alpha \cdot {\rm{cos}}\beta - {\rm{sin}}\alpha \cdot {\rm{sin}}\beta
\]

Теперь, если мы хотим найти значение выражения \({\rm{cos}}\alpha + {\rm{cos}}\beta\) после перестановки, нам нужно найти значение \({\rm{cos}}(\alpha + \beta)\).

Однако, у нас нет дополнительной информации о значениях \(\alpha\) и \(\beta\), поэтому мы не можем точно определить значение \({\rm{cos}}(\alpha + \beta)\).

Вместо этого, мы можем использовать известные сведения о косинусах и синусах определенных углов, чтобы дать ответ в более общем виде.

Например, если \(\alpha = \pi/3\) и \(\beta = \pi/6\), то мы можем вычислить точное значение выражения \({\rm{cos}}\alpha + {\rm{cos}}\beta\) после перестановки и упрощения:

\[
{\rm{cos}}(\pi/3 + \pi/6) = {\rm{cos}}(\pi/2) = 0
\]

Итак, в этом примере, значение выражения \({\rm{cos}}\alpha + {\rm{cos}}\beta\) после перестановки и упрощения равно 0.

Однако, помните, что это значение зависит от значений углов \(\alpha\) и \(\beta\), которые в данной задаче не указаны. Вам нужно знать конкретные значения углов, чтобы найти точный ответ.