Каково значение пятого члена последовательности, определяемой рекуррентной

Question

Математика: Каково значение пятого члена последовательности, определяемой рекуррентной формулой аn+1=2an-3 и условием а1=2​?

Солнечный_Бриз · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать рекуррентную формулу, которая определяет каждый член последовательности через предыдущий член. Дано, что условие а1 = 2, то есть первый член последовательности равен 2.

Для определения пятого члена последовательности (а5) мы можем использовать рекуррентную формулу и последовательно вычислить каждый член до того момента, пока не получим пятый член.

Шаг 1:
Зная, что а1 = 2, подставим это значение в рекуррентную формулу:

а2 = 2(а1) - 3 = 2(2) - 3 = 1

Шаг 2:
Теперь вместо а1 будем использовать а2 и вычислим а3:

а3 = 2(а2) - 3 = 2(1) - 3 = -1

Шаг 3:
Вычислим а4, используя а3:

а4 = 2(а3) - 3 = 2(-1) - 3 = -5

Шаг 4:
И, наконец, найдем а5, используя а4:

а5 = 2(а4) - 3 = 2(-5) - 3 = -13

Таким образом, значение пятого члена последовательности, определяемой рекуррентной формулой аn+1 = 2an - 3 и условием а1 = 2, равно -13.

Каково значение пятого члена последовательности, определяемой рекуррентной формулой аn+1=2an-3 и условием а1=2?

Солнечный_Бриз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каково значение пятого члена последовательности, определяемой рекуррентной формулой аn+1=2an-3 и условием а1=2​?