Каково значение освещенности горизонтальной рабочей поверхности, при создании ее двумя светильниками, подвешенными

Для решения этой задачи давайте воспользуемся формулой, связывающей световой поток и освещенность:

\[ \text{освещенность} = \frac{\text{световой поток}}{\text{площадь}} \]

Световой поток излучается каждым из светильников и равен одному и тому же значению. Для удобства обозначим его буквой F.

Площадь горизонтальной рабочей поверхности можно рассчитать с помощью геометрических соображений. Так как свет падает на поверхность под углом 60° к нормали, то мы можем представить эту площадь как правильный шестиугольник, вписанный в окружность диаметром 3 м (так как светильники находятся на высоте 3 м от уровня поверхности).

Теперь найдем площадь шестиугольника. У него все стороны равны между собой, так как он правильный, и каждый угол равен 120°, так как сумма углов внутри шестиугольника равна 720°.

Разделим шестиугольник на 6 равносторонних треугольников. Высота каждого треугольника будет равна \( \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{сторона} \), где сторона - диаметр окружности, то есть 3 м. Таким образом, получим высоту каждого треугольника равной \( \frac{3 \sqrt{3}}{2} \) м.

Площадь одного треугольника будет равна \( \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{сторона}^2 \), то есть \( \frac{9 \sqrt{3}}{4} \) м². А значит, площадь всего шестиугольника будет равна \( 6 \times \frac{9 \sqrt{3}}{4} = \frac{27 \sqrt{3}}{2} \) м².

Теперь мы можем составить выражение для освещенности горизонтальной рабочей поверхности:

\[ \text{освещенность} = \frac{\text{световой поток}}{\text{площадь}} = \frac{F}{\frac{27 \sqrt{3}}{2}} = \frac{2F}{27 \sqrt{3}} \]

Таким образом, значение освещенности горизонтальной рабочей поверхности равно \( \frac{2F}{27 \sqrt{3}} \), где F - сила света, испускаемая каждым из светильников в направлении поверхности.