Каково значение индуктивности контура при возникновении самоиндукции с ЭДС, если сила тока в нем изменяется на 10

Чтобы найти значение индуктивности контура при возникновении самоиндукции с ЭДС, мы можем использовать формулу самоиндукции. Формула самоиндукции гласит:

\(\mathcal{E} = -L \cdot \dfrac{{dI}}{{dt}}\),

где \(\mathcal{E}\) - ЭДС самоиндукции, \(L\) - индуктивность контура, \(\dfrac{{dI}}{{dt}}\) - скорость изменения силы тока в контуре по времени.

Мы знаем, что \(\mathcal{E} = 10^{-4}\) В, \(\dfrac{{dI}}{{dt}} = \dfrac{{\Delta I}}{{\Delta t}} = \dfrac{{10 \cdot 10^{-3}}}{{20}}\) А/сек, где \(\Delta I = 10 \) мА - изменение силы тока в контуре, \(\Delta t = 20\) сек - время изменения.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для найти индуктивность контура:

\(\mathcal{E} = -L \cdot \dfrac{{dI}}{{dt}}\),

\(10^{-4} = -L \cdot \dfrac{{10 \cdot 10^{-3}}}{{20}}\).

Теперь решим уравнение относительно \(L\):

\(L = -\dfrac{{\mathcal{E}}}{{\dfrac{{dI}}{{dt}}}} = -\dfrac{{10^{-4}}}{{\dfrac{{10 \cdot 10^{-3}}}{{20}}}}\).

Вычислим значение \(L\):

\(L = -\dfrac{{10^{-4}}}{{\dfrac{{10 \cdot 10^{-3}}}{{20}}}} = -\dfrac{{10^{-4} \cdot 20}}{{10^{-3} \cdot 10}} = -2 \cdot 10^{-4}\) Гн.

Таким образом, значение индуктивности контура при возникновении самоиндукции с ЭДС равно \(L = -2 \cdot 10^{-4}\) Гн. Заметьте, что знак "минус" означает, что направление изменения тока противоположно направлению самоиндукционного тока.